Dado um determinado modelo de regressão logística com função de ligação logit, em que:

_

!$ f\left(Y\right)=\dfrac{1}{1+e^Y} !$

_

!$ Y=1-0,2X_1+0,3X_2 !$

_

Qual a probabilidade de Y=1, dado que X₁=5 e X₂=0 ?

Para um ajuste de regressão linear múltipla, temos que: n = 13 é o tamanho da amostra, k = 3 o número de parâmetros do modelo de regressão (número de variáveis explicativas mais o intercepto). Quando encontramos um valor para R² = 0,5, isso implica que o R² ajustado será:

Quando após o ajuste de um modelo linear simples, verifica-se que o ajuste é perfeito, ou seja, todos os resíduos são 0 (zero), isso implica que o coeficiente de determinação R²:

Após o ajuste de um modelo linear simples, os seguintes valores preditos foram estimados:

Para X = 1 o modelo forneceu !$ \hat{Y} !$ = 5

Para X = 3 o modelo forneceu !$ \hat{Y} !$ = 9

Pode-se afirmar que os parâmetros estimados desse modelo foram:

O gráfico a seguir ilustra os resíduos obtidos após o ajuste de um modelo de regressão linear simples versus o valor ajustado desse mesmo modelo. O que se pode afirmar sobre a variância dos dados?

Gráfico dos Resíduos

Analisando o gráfico a seguir e supondo que a variável X tem poder de explicação sobre a variável Y, qual modelo abaixo é o mais adequado para representar essa relação, em que ∈ é um ruído branco?

Sabendo que X tem distribuição normal com média 0 e desvio padrão 1, qual a probabilidade aproximada do evento {-3 ≤ X ≤ 3} ?

Seja X uma variável aleatória binomial com parâmetros n e p. Quando n→∞, p→0 e log_n→∞ np = μ, sendo μ uma constante.

Pode-se afirmar que a distribuição limite será:

Considere X e Y duas variáveis aleatórias contínuas com função de densidade conjunta dada pela seguinte expressão fornecida a seguir:

!$ f (x,y) = \left\{\begin{matrix} \dfrac{2}{9} (4x + 5y),&0 \leq x \leq1 & 0\leq y \leq 1; \\ 0,& caso & contrario. \end{matrix}\right. !$

Determine a P({0 ≤ x ≤ 0,5} ∩ {y < 0,2})

O tempo de espera, em horas, entre sucessivas falhas de uma bomba d'agua, é uma variável aleatória contínua com função de distribuição acumulada fornecida abaixo.

!$ f (x) =\left\{\begin{matrix} 0& x < 0\\ 1-e^{-Ax}, & x \geq 0 \end{matrix}\right. !$

Determine o valor da constante sabendo que !$ P (X> 10) = e^{-1} !$ .