Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue.

Se, em determinado dia, 2 alunos de 12 anos de idade e mais um outro aluno faltaram às aulas e se a média aritmética das idades dos alunos presentes nesse dia continuou igual à de todos os alunos da turma, então é correto afirmar que o terceiro aluno ausente nesse dia tem mais de 13 anos de idade.

A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções !$ y = f(x) = 28 - { \Large { 7 \over 25}}x^2 !$ e !$ y = g(x) = { \Large { 5 \over 2}}x - { \Large { 1 \over 40}} x^3 !$, para x no intervalo [-10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item.

A área da figura é superior a 370 cm².

A figura acima — um losango — foi construída em um plano complexo em que os elementos são da forma z = x + iy. O par (x, y) são as coordenadas cartesianas do ponto z em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy. A unidade imaginária i é tal que i² = -1. Os vértices da figura correspondem aos números complexos z₁ = 1, z₂ = i, z₃ = –1 e z₄ = -i.

Com base nessas informações e na figura, julgue o item a seguir.

O ponto médio do segmento que une os pontos z₂ e z₃ é representado pelo número complexo !$ \sqrt{2} \left ( - { \Large { \sqrt{2} \over 2}} + i { \Large { \sqrt{2} \over 4}} \right ) !$.

A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções !$ y = f(x) = 28 - { \Large { 7 \over 25}}x^2 !$ e !$ y = g(x) = { \Large { 5 \over 2}} - { \Large { 1 \over 40}} x^3 !$, para x no intervalo [-10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item.

Considerando-se 9,6 como valor aproximado para [50/9]3^1/2 e mantendo-se as unidades de medida, é correto afirmar que a figura acima poderá ser desenhada em uma folha de papel retangular medindo 20 cm × 30 cm.

Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue.

Considere que, em três ocasiões diferentes durante o ano letivo, seja escolhido, aleatoriamente, um estudante do 8.° ano para representar a turma em evento estudantil. Nesse caso, a probabilidade de que um mesmo aluno seja escolhido nas três ocasiões é inferior a !$ { \Large { 1 \over 5.000}} !$.

Em uma escola do município X, há, no 7.º ano, 40 estudantes matriculados no turno matutino, 35, no vespertino e 30, no noturno. Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

Caso, no turno matutino, para cada 3 meninas do 7.º ano haja 5 meninos, então, nessa turma, haverá 12 meninos a mais que meninas.

O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x), em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue o próximo item.

O gráfico da função que fornece o preço da corrida de táxi é uma semirreta perpendicular à reta y = !2x + 4.

A figura acima, ilustrada em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medidas é o centímetro, foi escolhida para compor a logomarca de uma escola. Essa logomarca corresponde a uma região no plano cartesiano limitada pelos gráficos das funções !$ y = f(x) = 28 - { \Large { 7 \over 25}}x^2 !$ e !$ y = g(x) = { \Large { 5 \over 2}} - { \Large { 1 \over 40}} x^3 !$, para x no intervalo [-10, 10]. Tendo como referência essa logomarca, julgue o item.

Considerando que as funções f e g estejam definidas, pelas expressões acima, para todo x real, é correto afirmar que, para x > 0 seus gráficos têm a concavidade voltada para baixo.

Na reforma de uma escola, que foi feita em 12 semanas, a quantidade de pintores, carpinteiros e eletricistas mudou a cada semana. Os operários trabalharam de segunda-feira a sexta-feira, oito horas por dia.

Com base nas informações acima, julgue o item a seguir, considerando que os operários que desempenham a mesma função possuem a mesma produtividade e eficiência.

Se dois pintores pintam 12 m² de parede em 15 min, então cinco pintores, em 12 min, pintam mais de 25 m² de parede.

Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.

A respeito dessa negociação, julgue o item seguinte.

Considere que, para o pagamento da primeira parcela, que venceria seis meses após o ato da compra, o comprador tenha depositado mensalmente a quantia de R$ 2.000,00 em uma conta que remunera os depósitos à taxa de juros compostos de 1% ao mês; o primeiro depósito foi realizado na data da compra e, no período, não foi feito nenhuma retirada. Nesse caso, considerando 1,06 como valor aproximado para 1,016, é correto afirmar que, na data combinada, o valor existente na conta será suficiente para pagar a primeira parcela.