Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente, então o número de assíntotas horizontais de f (x) = p (x)/q(x)

Considerem-se os seguintes eventos:
A – um cometa pode ser visto a olho nu a cada 30 anos; B – uma constelação está alinhada ao eixo da Terra a cada 20 anos; e C – a Lua fica muito próxima (SuperLua) da Terra a cada 18 anos.
Suponha-se que hoje, às 12 h, os três eventos tenham acontecido simultaneamente. Nesse horário, um observador programou duas câmeras para tirar fotos do céu. Uma delas devia tirar fotos a cada x anos, registrando os eventos A, B e C todas as vezes em que ocorrerem. A outra, a cada y anos, devia registrar todas as vezes em que A, B e C ocorrerem simultaneamente. Sabe-se que o valor de x é o maior possível e o valor de y, o menor possível.
Com base nessa situação hipotética, a soma x + y é igual a

Assinale a alternativa que apresenta uma primitiva da função f(x) = 1/9 - x².

Considerando-se o gráfico de y = f(x) para –2 ≤ x ≤ 2 apresentado acima, os valores de a e b que minimizam a integral f (x) dx são, respectivamente,

Um pêndulo com aceleração a(t) m/s² está defasado com relação à vertical de um ângulo θ(t) radianos. Sabe-se que a igualdade θ(t) = arctan é valida e que a aceleração aumenta com taxa de 2 m/s² .

Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, utilizando-se a regra da cadeia, o ângulo θ(t)

Em um país, os trabalhadores cuja renda mensal é inferior a R$ 4.000,00 pagam, por mês, um imposto de 20% da sua renda mensal bruta. Os demais pagam 40% da renda mensal bruta. A tabela abaixo ilustra a situação de dois trabalhadores, Antônio e Luiz, em determinado mês.


Nesse caso hipotético, quem ganhou mais de renda bruta, após pagar o imposto, ficou com menos porque