Além de outras aplicações, logaritmos são utilizados para determinar o pH (potencial hidrogeniônico) de soluções aquosas. Considere a inequação 10ⁿ <24²¹⁷ e as aproximações log2=0,31, log3=0,48, em que n é um número inteiro e o logaritmo está na base 10.
Nesse contexto, qual o maior valor assumido por n?

As relações entre três números reais a, b e c são dadas pelas expressões a+b+c=6, a²+b²+c²=4 e (a+1)(b+1)(c+1)=19.
Neste caso, o valor obtido para o produto abc é

Em uma urna existem 1000 bolas numeradas com os números de 1 a 1000. Uma bola foi sorteada ao acaso. Sabe-se que o número da bola sorteada é menor do que 250. A probabilidade desse número obtido ser múltiplo de seis é de:

Uma função quadrática pode modelar situações como movimento em queda livre de um corpo ou a trajetória de uma bala de canhão.
Considere a função quadrática f(x) = (k² - 4)x² – (k + 3)x – 5, definida nos números reais, em que k é uma constante. Os valores de k para os quais a concavidade do gráfico de f(x) é voltada para baixo são

O custo de produção de n unidades de caixas d’água por uma fábrica é dado pela função C=n² -20n+k, em que C representa o custo, em reais, em função do número de unidades produzidas e a constante k é o valor do custo fixo. Sabe-se que o custo mínimo de produção é de 2000 reais. O valor do custo fixo k é de

Segundo as Projeções de População do IBGE, a taxa de fecundidade do país era de 2,32 filhos por mulher em 2000, recuou para 1,75 filhos por mulher em 2010 e chegou a 1,57 em 2023. Na contra mão dessas projeções, o casal Jonas e Goreth pretende ter 4 bebês.
Avalie as seguintes afirmações:

I. A probabilidade de que pelo menos três sejam de um mesmo sexo é de 50%. II. A probabilidade de que todos os bebês sejam de um mesmo sexo é de 12,5%. III. A probabilidade de nascerem duas meninas e dois meninos é de 37,5%. IV. A probabilidade de nascerem exatamente três bebês de um mesmo sexo é de 62,5%.


Assinale a alternativa que apresenta APENAS as afirmações corretas.

Dois dados não viciados, numerados de 1 a 6, são lançados simultaneamente e observa-se a soma de suas faces voltadas para cima.
Qual a probabilidade de que o valor da soma obtida seja um número entre seis e dez?

Muitos objetos como cones de trânsito e chapéus de aniversário possuem o formato de um cone. Sabe-se que um cone reto possui raio da base de 4cm e geratriz de 4√13cm.
O volume desse cone é de

Um estojo no formato de um paralelepípedo reto retângulo é confeccionado de tal forma que a largura mede dois terços do comprimento e altura mede cinco meios da largura. Para se obter um estojo de volume igual 240cm³ , qual deve ser a medida da altura desse estojo?

Em uma papelaria, uma borracha, duas canetas e três lápis custam 17 reais. Já o custo de três borrachas, duas canetas e um lápis é de 15 reais.
Nessas condições, o valor de uma borracha, uma caneta e um lápis juntos é de