Se as retas indicadas tiverem equações r: 5x – 3y = –11 e s: x + 3y = 33, a área do quadrado ABCD será

Se B = (6, 3), as coordenadas do ponto M serão

Seja x um ângulo em radianos pertencente ao intervalo aberto (0, π/2 ) e tal que 1 + cotg²x / 3 sec²x = 5 . Então sen x é igual a

Um quadrado Q foi dividido em 8 polígonos, sendo um retângulo R, um quadrado Q₁, um quadrado Q₂, um triângulo T e outros 4 triângulos, conforme mostra a figura, que também indica o ponto M, médio de um dos lados do quadrado Q e vértice do triângulo T.



Sabendo que as áreas de T e R são, respectivamente, 225 cm² e 300 cm² , a área do quadrado Q₁ é

Em Lógica, o conectivo ∨ representa a disjunção exclusiva, de maneira que a operação lógica p ∨ q é verdadeira quando apenas uma das proposições p ou q for verdadeira.
Dadas as proposições simples p e q, é tautológica a proposição composta

Considere que a = log₄ 20 e b = log₆ 144. Em função das constantes a e b já definidas, o valor de log₁₂120 é igual a

Em uma família existem 3 irmãos, e Alice fez a seguinte pergunta para cada um desses irmãos: “qual a soma das idades dos seus irmãos?” e obteve como resposta, respectivamente, 37 anos, 34 anos e 41 anos.
Nessa família, a diferença entre as idades do irmão mais velho e do irmão mais novo é igual a

Em uma faculdade, no início de certo semestre, o número de homens matriculados correspondia a 45% do número total de matrículas. Duas semanas após o início das atividades, a faculdade teve a matrícula de mais 255 mulheres e 143 homens, de maneira que, entre os matriculados, o número de homens passou a ser igual a 80% do número de mulheres.
O total de mulheres e homens matriculados no início desse semestre era

A negação lógica da proposição “Se Aldo é pescador e é mentiroso, então todo pescador sabe nadar”, pode ser enunciada como