Marcelo foi a um restaurante italiano e consumiu um menu de três etapas, composto por entrada, prato principal e sobremesa. O valor pago por ele no menu foi de R$ 105,00. Ao consultar o garçom que lhe atendeu, Marcelo constatou que se tivesse consumido apenas o prato principal e a sobremesa, teria gastado R$ 85,00 e se tivesse consumido apenas a entrada e o prato principal, o valor gasto seria de R$ 94,00. De acordo com tais informações, qual é o valor do prato principal consumido por Marcelo?

Considere a seguinte função trigonométrica: f (x) = 2sen. O módulo de f(2π) – f(π) é um valor:

Juliana possui 4 malas de viagem, todas em formato de prisma reto, com dimensões variadas, conforme tabela a seguir:


Para sua próxima viagem, Juliana deseja selecionar a mala que possui a menor área superficial total. Qual mala Juliana deverá escolher?

Se um triângulo equilátero de lado x tem perímetro P e área A, a área de um quadrado de perímetro 2P é um valor compreendido entre:

Para enfeitar a escola durante a festa junina, foram colocadas duas fitas com bandeiras presas ao solo e a um poste (P), conforme figura a seguir:



Sabe-se se a fita 1 tem comprimento de 7 metros e a fita 2 mede 5 metros. Se a distância entre os pontos que prende as duas fitas ao solo é 8 metros, qual é a altura desse poste?

Uma progressão aritmética de razão 225 é formada por termos inteiros (a₁, a₂, a₃, ..., a_n), tais que: a₃ + a₅ + a₇ = 3.150 e a₂ + a₄ + a₆ = 2.475. De acordo com essa informação, qual é o valor da soma dos termos a₉ + a₁₀?

Rafael é um professor de matemática que gosta de café. Certo dia, refletindo sobre o nome de um método de preparo, o V60, ele constatou que o nome desse método é devido ao formato do porta-filtros, que tem formato de “V”, com angulação de 60º em seu vértice da base, formando um cone dentro do qual se coloca o filtro de papel, o pó e se enche de água para preparar o café. Considere que Rafael possuía um V60 em formato cônico com altura de 6 cm. O volume máximo de água que ele pode colocar de uma só vez no interior desse V60 sem transbordar está compreendido entre:

Dadas as matrizes A_3x3 = a_ij e B_3x3 = b_ij, tais que: A + B = 2B – A. Assim, considerando que o determinante de A é igual a 1, quanto vale o determinante de B?

Uma empresa do ramo financeiro contratou um professor de matemática para calcular a taxa de evolução na captação de novos clientes. O professor estimou que, dadas as condições atuais de operação, a empresa tende a aumentar seu número de clientes em 6% ao mês. Assim, se essa empresa mantiver suas condições atuais de operação inalteradas, ela levará quantos meses completos, no mínimo, para dobrar o número de clientes? (Dado: log2 1,06 = 0,084)