Um professor está trabalhando com frações no sexto ano do ensino fundamental. Durante a aula, o professor deverá calcular o valor de x na expressão !$ X=\dfrac{8}{7}+\dfrac{16}{5}-\dfrac{1}{2}. !$ Para isso, o professor utilizará o mínimo múltiplo comum entre 7, 5 e 2. Considerando essa situação hipotética, assinale a alternativa correta.

A função real f(x) é contínua em todo o seu domínio. Considerando-se que g(x) é a função derivada primeira de f(x) enquanto h(x) é a função derivada segunda de f(x), se g(x₀) = 0, então é verdade que x₀ corresponderá a um ponto de

Na expressão 10ⁿ . k = 50!, sabe-se que k não é divisível por 10. Dessa forma, n é igual a

Na expressão a² – b² = 79, na qual a e b são números naturais, o número b é

Ao resolver um problema de classificação de sistemas com o uso da Regra de Cramer, um professor encontrou corretamente todos os determinantes necessários, todos iguais a zero. De acordo com essas informações, é correto afirmar que o sistema é

Para qualquer valor real de a, o polinômio P(x) = (x – a) . (x – 3) . (x – 2) . (x – 1) . x . (x + 1) . (x + 2) + x³ – x² + 3x + 7 tem uma raiz real contida no intervalo

Uma professora do sétimo ano do ensino fundamental está ensinando equações de 1° grau a sua turma. Em certo momento da aula, ela registra na lousa a seguinte expressão: 8x + 12 = 16. Em seguida, na linha seguinte, a professora escreve: 8x = 16 – 12. Nesse momento da aula, a professora explica à turma o que ocorreu com o número 12 que estava no primeiro membro da equação. A explicação correta do ponto de vista matemático é a de que

Considere a função f(x) = cos x – sen x. Se g(x) é a função derivada de f(x) e h(x) é a função derivada de g(x), é correto afirmar que

Um sismógrafo é um aparelho usado para medir vibrações da crosta terrestre. Esse aparelho pode ser como o que é apresentado no esquema da figura acima. Nesse modelo de sismógrafo, o cilindro gira em velocidade constante, enquanto a agulha presa à massa oscilante registra quaisquer vibrações que atinjam o aparelho. Considere que o cilindro gire a uma velocidade igual a uma volta completa por dia. Considere também que, em um dia, o sismógrafo não tenha registrado nenhuma vibração e, por isso, tenha traçado uma linha reta na superfície do cilindro. Considere essa linha reta e uma linha vertical que corresponde a uma geratriz sobre a superfície lateral do cilindro. Considere, ainda, que a superfície lateral do cilindro seja planificada de modo que as duas linhas retas citadas tenham seu ponto de interseção sobre uma das diagonais do retângulo que corresponde a essa superfície lateral. Essas duas retas dividem a superfície lateral do cilindro em quatro regiões retangulares das quais

É possível resolver por fatoração a equação x² – 26x + 69 = 0. Uma forma de se fatorar essa equação é usar o procedimento conhecido como completar o quadrado. Para completar corretamente o quadrado no primeiro membro da equação, basta adicionar a cada um de seus membros um valor igual a