De uma população com 1.000 famílias, tomou-se uma amostra aleatória simples de 50 famílias, na qual foram observadas as seguintes variáveis:

X = número de pessoas na família e Y = gasto mensal com saúde, em reais.

O diâmetro de uma peça, em dm, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição acumulada dada por:





Nessas condições, o diâmetro médio da peça, em dm, é igual a

A função densidade de probabilidade da variável bidimensional contínua (X,Y) é dada por:





Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade.

Nessas condições, a esperança condicional de X, dado que Y é igual a 1/6, denotada por E (X|Y = 1/6), é igual a

Sabe-se que a variável aleatória contínua X tem função densidade de probabilidade dada por:



Onde K é a constante adequada para tornar f(x) uma função densidade de probabilidade. Sejam: μ e θ, respectivamente, a média e a mediana de X. Nessas condições, μ + 2 θ é igual a

O preço de um produto, denotado por Z, é uma composição dos preços de dois elementos que o compõe, denotados por X e Y.Sabe-se que:

I. Z = 2X + Y II. A distribuição conjunta de X e Y é dada na tabela a seguir, onde os valores de X e Y são dados em centenas de reais:



Nessas condições, a probabilidade do produto custar mais do que 500 reais é igual a

Selecionando-se ao acaso e com reposição 5 funcionários desse órgão, a probabilidade de que, exatamente, 3 deles levem mais do que 4 dias para realizar a tarefa é igual a

A probabilidade de um funcionário desse órgão levar entre 6 e 8 dias para analisar o processo é igual a

O Departamento de RH de um órgão público colheu informações sobre a variável X, que representa o tempo para a realização de determinada tarefa. Para a realização da pesquisa foi colhida uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho n da população de 100 funcionários que realizam a tarefa, observando-se os valores de X obtidos. Sejam X_i = tempo que o funcionário i leva para realizar a tarefa, i = 1,2,3,...,n, e Sabendo-se que a variância de X é igual 1/11 da variância de X , o valor de n é igual a

Está correto o que consta APENAS em

Com base em um levantamento histórico e utilizando o método dos mínimos quadrados, uma empresa obteve a equação para estimar a probabilidade (p) de ser realizada a venda de determinado equipamento em função do tempo (t), em minutos, em que as propriedades do equipamento são divulgadas na mídia. Considerando que ln (0,60) = - 0,51, tem-se que se as propriedades do equipamento forem divulgadas por um tempo de 15 minutos na mídia, então a probabilidade do equipamento ser vendido é, em %, de

Observação: ln é o logarítmo neperiano tal que ln(e) = 1.