Um atributo X tem distribuição normal com média µ e variância populacional δ² desconhecida. A partir de uma amostra aleatória de tamanho 25 da população definida por X, considerada de tamanho infinito, deseja-se testar a hipótese (hipótese nula) contra (hipótese alternativa) por meio do teste t de Student, a um nível de significância a. A média amostral apresentou um valor igual a e variância amostral um valor igual a 4. Seja o valor tabelado t a na distribuição t de Student (24 graus de liberdade) tal que a probabilidade Sabendo-se que não foi rejeitada, tem-se que o valor de foi no máximo igual a

Em um conjunto de 100 experiências, consistindo em 5 provas cada uma, verificou-se se o evento A ocorre em cada prova. Seja a distribuição abaixo referente a estas experiências:



Observação: é o número de experiências nas quais o evento A ocorreu vezes.

Admitindo que a ocorrência do evento A em cada experiência obedece a uma distribuição binomial, ou seja, encontra-se, pelo método da máxima verossimilhança, que uma estimativa pontual do parâmetro p é

Considere uma amostra aleatória (X, Y, Z), com reposição, extraída de uma população normal com média µ e variância 1. Considere também os 3 estimadores não viesados de µ , com m, n e p sendo parâmetros reais:



Entre os 3 estimadores, o mais eficiente apresenta uma variância igual a

Em um censo realizado em uma empresa, verificou-se que a média aritmética dos salários de seus empregados foi igual a R$ 2.000,00 com um desvio padrão igual a R$ 125,00. Analisando, separadamente, o grupo de todos os empregados do sexo masculino e o grupo de todos os empregados do sexo feminino obteve-se as seguintes informações:



A porcentagem de empregados do sexo masculino na empresa é de

A função de distribuição empírica abaixo, refere-se a uma pesquisa realizada em 200 residências, escolhidas aleatoriamente, em que x é o número verificado de pessoas que trabalham em cada residência.



O número de residências desta pesquisa em que se verificou possuir pelo menos uma pessoa que trabalha e menos que 4 é

O valor do terceiro quartil, obtido pelo método da interpolação linear, é igual a

O módulo da diferença entre a mediana e a moda é igual a

A distribuição dos 500 preços unitários de um equipamento é representada por um histograma em que no eixo das abscissas constam os intervalos de classe e no eixo das ordenadas estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$) ^-1 Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Um intervalo de classe no histograma apresenta uma amplitude de R$ 2,50 com uma densidade de frequência igual a 0,096. A quantidade de preços unitários referente a este intervalo é

Um levantamento realizado em uma indústria revelou que o diâmetro médio de todas as 40 peças, marca Alpha, em estoque, é igual a 10 cm. Sabendo-se que a soma dos quadrados das medidas dos diâmetros de todas estas 40 peças apresenta o valor de 4.078,40 cm², então o coeficiente de variação correspondente é igual a

Uma variável aleatória X tem média igual a m e desvio padrão igual a 0,25. Pelo teorema de Tchebyschev, a probabilidade mínima de que X pertença ao intervalo (m - K , m + K) é igual a 93,75%. O valor de K é