Um triângulo equilátero está inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 2 cm. A área das regiões que são internas à circunferência e externas ao triângulo, em !$ cm^2 !$, é igual a

As medidas das arestas de um paralelepípedo reto, em metros, são as raízes da equação !$ x^3-5x^2+8x+t=0 !$, onde t é um número real. A medida da diagonal deste paralelepípedo é

Um conjunto X é formado por exatamente seis números reais positivos e seis números reais negativos. De quantas formas diferentes podemos escolher quatro elementos de X, de modo que o produto destes elementos seja um número positivo?

Se, em um tetraedro, três das faces que possuem um vértice comum V, são limitadas por triângulos retângulos e as medidas das arestas da
face oposta ao vértice V são respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, então as medidas, em cm, das outras três arestas são

Se os números complexos !$ z !$ e !$ w !$ estão relacionados pela equação !$ z+wi=i !$ e se !$ z=1-{\large{1 \over i}} !$ então !$ w !$ é igual a

Um objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t + 5t² = 0. Considerando h = 0 e t = 0 no instante do lançamento, então o tempo decorrido desde o lançamento até alcançar a altura máxima, e a altura máxima atingida são respectivamente

Se !$ \alpha !$ é um número real positivo tal que !$ L \alpha=0,6933 !$, então L !$ \left( \sqrt[3]{{\large{1 \over \alpha.e^{-3}}}} \right) !$ é igual a

Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a medida da área do triângulo PQM é

Sejam !$ f !$, !$ g:R \rightarrow R\ !$ funções definidas por !$ f(x)=3^{\sin(x)} !$ e !$ g(x)=\sin(3^x) !$. Se m e n são os valores máximos atingidos por f e g respectivamente, então o produto m.n é igual a

Para cada inteiro positivo n, defina a matriz !$ M_n= \begin{pmatrix}1 & n \\ 0 & 1 \end{pmatrix} !$. A soma dos elementos da matriz produto !$ P=M_1.M_2.M_3......M_{21} !$ é