Estudando a produção de milho em São Paulo (Y) em função do gasto com irrigação (X), ajustaram-se os seguintes modelos de regressão: Modelo 1 (linear simples, do tipo !$ Y= α + βX !$), e Modelo 2 (do tipo parabólico !$ Y = α+β_1X+β_2X^2 !$). Analise as proposições a seguir.

1) Devo escolher a função que melhor represente a variação de Y em função de X analisando apenas os resultados das respectivas ANOVA.

2) Devo escolher o Modelo 2, pois o mesmo tem mais parâmetros que o Modelo 1.

3) Devo fazer apenas uma análise dos resíduos e escolher o modelo que apresentar os menores resíduos, independente da significância dos parâmetros.

4) Se todos os parâmetros são significativos e a análise dos resíduos for favorável nos dois modelos, posso escolher o melhor modelo pelo coeficiente de determinação.

Está(ão) correta(s), apenas:

As notas de um teste que seleciona alunos para um curso de pós-graduação em Ciências numa universidade brasileira apresenta distribuição normal com média 5,5 e variância 4. Um grupo de professores universitários criou um cursinho preparatório para o exame de seleção referido e afirma que seus alunos apresentam notas com média superior. Uma amostra de 25 alunos que fizeram o cursinho preparatório revelou uma média igual a 6. Testando a hipótese nula !$ H_0: μ≤ 5,5 !$ contra a alternativa !$ H_1: μ > 5,5 !$, qual das alternativas está correta?

[Considere as seguintes informações: Sendo Z uma variável aleatória com distribuição normal padronizada, temos P(Z< -1,64)=0,05; P(Z<-1,28)=0.10 e P(Z>1,28)=0.90.]

Considerando os conceitos da Teoria de Regressão, assinale a alternativa incorreta.

Durante o último ano civil, a quantidade de vezes que as donas de casa fizeram compras num supermercado, usando como forma de pagamento o cheque, pode ser modelada por uma distribuição de Poisson com esperança igual a 5. Uma dessas donas de casa foi sorteada. Qual a probabilidade de ela ter usado cheque para esse tipo de compra, no último ano, no máximo uma vez?

Considerando as medidas descritivas de posição, dispersão e assimetria, analise as seguintes proposições.

1) A média aritmética é a medida de posição mais utilizada, por ser insensível à dispersão dos valores observados.

2) Duas variáveis podem sempre ser comparadas quanto à dispersão, usando-se o coeficiente de variação.

3) Em distribuições assimétricas, a moda será sempre maior que a mediana.

4) O uso da mediana é mais adequado do que a média quando a amostra é muito grande.

5) A média aritmética é sempre igual à moda para distribuições simétricas.

Está(ão) correta(s), apenas:

Considere os conjuntos de números: !$ C_1 !$ = {3; 2; 8; 9} e !$ C_2 !$= {103; 102; 108; 109}. A partir da definição de desvio padrão, identifique a alternativa correta.

Considerando a Teoria da Regressão, analise as proposições abaixo.

1. A regressão de mínimos quadrados de Y sobre X não é sempre igual à regressão de mínimos quadrados de X sobre Y.
2. Na regressão linear simples Y= α + βX, quando o estimador de β é positivo, a correlação entre X e Y é negativa.
3. Na regressão linear simples, o coeficiente de determinação (!$ r^2 !$) indica a proporção da variação de Y explicada pela variação de X.
4. A ANOVA pode ser usada para testar a significância da regressão.
5. Os resíduos da regressão não precisam ter distribuição normal para que o modelo ajustado seja considerado bom.

Está(ão) correta(s), apenas:

Em uma fábrica de coletes à prova de bala, sabe-se que 2% deles não estão bem fabricados e, portanto, o seu uso não é indicado. Dois desses coletes foram sorteados para inspeção. Qual a probabilidade de que pelo menos um dos coletes seja inadequado para o uso?