Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;
II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;
III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;
IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

Se X é um número inteiro maior que 1583 e múltiplo de 3, então o ano X não é bissexto, de acordo com a regra IV.

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;
II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;
III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;
IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 1866 foi um ano bissexto, pois é múltiplo de 4.

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, como, por exemplo, 2000, 2004, 2012. Entretanto, essa regra somente estaria exata se o ano durasse 365 dias e 6 horas. A partir de 1583, um ajuste no calendário criou as regras para se determinar se um ano X > 1583 é um ano bissexto:

I. se X for múltiplo de 400, então X será bissexto;
II. se X não for múltiplo de 400, mas for múltiplo de 100, então X não será bissexto;
III. se X não for múltiplo de 100, mas for múltiplo de 4, então X será bissexto;
IV. se X não for múltiplo de 4, então X não será bissexto.

Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.

O ano 2000 foi o primeiro ano bissexto, conforme determinado pela regra I.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A !$ ≠ !$ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação !$ P(t)={\large{5A \over (A-5)e^{-rt}+5}} !$, em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se 0 < A < 5, então a população P(t) é crescente.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A !$ ≠ !$ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação !$ P(t)={\large{5A \over (A-5)e^{-rt}+5}} !$, em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Considerando-se que 0,7 é o valor aproximado para ln2, que A = 10 bilhões e que P(2022) = 8 bilhões, então r > 0,05.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A !$ ≠ !$ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação !$ P(t)={\large{5A \over (A-5)e^{-rt}+5}} !$, em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se a população mundial era de 6 bilhões em 1999 e de 7 bilhões em 2011, então, pelo modelo logístico, a população deverá estabilizar-se em 12 bilhões de habitantes.

Estimar a quantidade de indivíduos da população mundial futura é um desafio complexo. O modelo logístico baseia-se na hipótese de que, com o passar dos anos, a população mundial deve estabilizar-se em certo valor A !$ ≠ !$ 0, denominado população limite. Segundo esse modelo, a população, P(t), de seres humanos no planeta, em bilhões de habitantes, a partir de 1987, obedece à equação !$ P(t)={\large{5A \over (A-5)e^{-rt}+5}} !$, em que t é a quantidade de anos a partir de 1987, que é o instante inicial e corresponde a t = 0; 5 bilhões é a população no ano de 1987; A é a população limite; e r é uma constante positiva.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

Se A > 5, então o termo exponencial na expressão de P(t) indica que a população varia segundo uma progressão geométrica.

As leis da gravitação universal aplicadas ao movimento de satélites geoestacionários podem ser generalizadas para órbitas elípticas e aplicadas ao estudo do movimento dos planetas em torno do Sol.

Considerando um satélite artificial em movimento em torno da Terra, assinale a opção correspondente ao gráfico que melhor representa a variação das energias mecânica total (E), cinética (K) e potencial (U) em função da distância r do satélite ao centro da Terra.

As leis da gravitação universal aplicadas ao movimento de satélites geoestacionários podem ser generalizadas para órbitas elípticas e aplicadas ao estudo do movimento dos planetas em torno do Sol. Tendo como base essas leis, julgue o item a seguir.

Todos os planetas movem-se em órbitas elípticas, que têm o Sol em um dos focos.

As leis da gravitação universal aplicadas ao movimento de satélites geoestacionários podem ser generalizadas para órbitas elípticas e aplicadas ao estudo do movimento dos planetas em torno do Sol. Tendo como base essas leis, julgue o item a seguir.

A razão entre os quadrados dos períodos de qualquer par de planetas girando em torno do Sol é igual à razão entre os cubos dos raios médios de cada órbita desses planetas.