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Figura I
Figura II
Figura III
O transporte e venda ilegal de madeira nobre tem sido uma prática comum em áreas onde a exploração florestal ocorre sem regulação e controle, principalmente na região Amazônica. As figuras de I a III, precedentes, referem-se a dois tipos de transportes usuais. Em I, uma barca está viajando de uma margem à outra do rio de tal maneira que sua velocidade com relação à água seja perpendicular à velocidade da água com relação às margens do rio. Em II e III, o transporte de madeiras ocorre por flutuação, seguindo o fluxo natural do rio.
A partir das informações apresentadas e considerando que as densidades da água e da madeira sejam, respectivamente, !$ \rho_a = 1,0 \text{g} \cdot \text{cm}^{-3} !$ e !$ \rho_m = 0,5 \text{g} \cdot \text{cm}^{-3} !$, julgue o item subsequente, com base nas leis da hidrostática e da mecânica clássica.
Na situação representada na figura I, o barco chegará à outra margem do rio na mesma altura da qual partiu.
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O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Considere-se que um iceberg, em geral, tenha 10% do seu volume total visível, enquanto os demais 90% do volume fiquem submersos. Considere-se, ainda, que 1/7 da altura desse iceberg fique na parte visível e os demais 6/7 fiquem na parte submersa. Além disso, suponha-se que o iceberg possa ser modelado pela junção de um tronco de cone circular reto que fique submerso e um cone circular reto que forme a parte visível. Nessa situação, para um iceberg com altura total de 14 m, raio da parte visível de 5 m e com a base maior do tronco de cone coincidindo com a base do cone, o raio menor do tronco de cone da parte submersa será igual a !$ {5 \over 2} (\sqrt{3} + 1) !$m.
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O nível do mar está subindo cada vez mais rápido ao longo dos anos, devido ao aquecimento global. Desde 1880, quando começou a ser medido, o nível do mar já subiu em média 22,5 cm e continua em ascensão. Atualmente, a taxa de crescimento do nível do mar está em aproximadamente 0,35 cm/ano. Esse aumento é causado pelo derretimento das geleiras em montanhas, dos icebergs e pela dilatação da água do mar devido ao aumento da temperatura global.
A baía de Fundy, no Canadá, é o local onde se registra a maré mais alta do mundo. Lá, a maré pode atingir 16 m de altura, enquanto a maré baixa fica em torno de 4 m.
Mesmo em uma cidade com uma amplitude de maré razoável, o aumento das águas pode destruir construções e submergir quarteirões inteiros.
Tendo como referência inicial as informações anteriores, julgue o item subsequente.
Sabendo-se que um ciclo completo entre duas marés alta e baixa é de aproximadamente 12 h, número relacionado ao movimento de translação da Lua, e considerando-se que, na baía de Fundy, uma maré atinja altura máxima de 16 m e amplitude de 12 m, e, ainda, que a maré baixa ocorra às 6 horas da manhã, é correto afirmar que a elevação !$ E(t) !$ da água em função do tempo !$ t !$, em horas, pode ser modelada por !$ E(t) = 10 + 6 \cdot \text{sen} \Bigl [ {\pi \over 6} (t - 6) \Bigr ] !$.
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Figura I: modelado em função do valor do campo gravitacional
Figura II: variações no campo gravitacional, geradas pela variação da massa de água, no entorno do aquífero Guarani
O projeto Grace é composto por um conjunto de dois satélites “gêmeos” que, lançados pela NASA em parceria com a Alemanha, em 2002, orbitam a Terra, atraídos pela força gravitacional do planeta. Cada um dos satélites está constantemente rastreando a posição do outro. Como todos os corpos exercem força gravitacional (que varia de acordo com as respectivas massas e distância), quando estão orbitando uma região com maior efeito gravitacional, um dos satélites aproxima-se mais da Terra. Como exemplo, pode-se citar o campo gravitacional exercido pelo aquífero Guarani, que “puxa” um desses satélites para mais perto da Terra, enquanto o outro satélite calcula esse desvio na trajetória do “irmão”. Quanto maior a variação do volume de água maior será a variação do campo gravitacional, conforme ilustrado na figura II, a partir de dados obtidos por satélites.
Na Terra, a gravidade
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Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área Re é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade !$ \epsilon < 1 !$ (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é !$ \epsilon = 1 !$). No sistema de unidades internacional (SI), Re = !$ \epsilon \sigma !$T4, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, !$ \sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2} !$ e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
A potência de radiação solar absorvida por unidade de área !$ R_a !$ é a diferença entre a potência da radiação incidente !$ R_i !$ e a radiação refletida !$ R_r !$ (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.
Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo !$ \beta !$ (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.
Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, assinale a opção em que é representada a emissividade da Terra, na situação em que a sua temperatura seja de −17ºC, quando considerada como um corpo negro ideal, e a sua temperatura de fato seja 34 ºC maior que esse valor. Assuma que a temperatura do zero absoluto seja –273 K.
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Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área Re é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade !$ \epsilon < 1 !$ (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é !$ \epsilon = 1 !$). No sistema de unidades internacional (SI), Re = !$ \epsilon \sigma !$T4, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, !$ \sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2} !$ e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
A potência de radiação solar absorvida por unidade de área !$ R_a !$ é a diferença entre a potência da radiação incidente !$ R_i !$ e a radiação refletida !$ R_r !$ (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.
Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo !$ \beta !$ (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.
Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
Um aumento da cobertura de neve sobre a superfície terrestre deve implicar um aumento da radiação térmica emitida pela Terra.
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Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área Re é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade !$ \epsilon < 1 !$ (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é !$ \epsilon = 1 !$). No sistema de unidades internacional (SI), Re = !$ \epsilon \sigma !$T4, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, !$ \sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2} !$ e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
A potência de radiação solar absorvida por unidade de área !$ R_a !$ é a diferença entre a potência da radiação incidente !$ R_i !$ e a radiação refletida !$ R_r !$ (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.
Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo !$ \beta !$ (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.
Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
Um aumento de gases de efeito estufa deve implicar uma diminuição da emissividade da Terra.
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Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área Re é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade !$ \epsilon < 1 !$ (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é !$ \epsilon = 1 !$). No sistema de unidades internacional (SI), Re = !$ \epsilon \sigma !$T4, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, !$ \sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2} !$ e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
A potência de radiação solar absorvida por unidade de área !$ R_a !$ é a diferença entre a potência da radiação incidente !$ R_i !$ e a radiação refletida !$ R_r !$ (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.
Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo !$ \beta !$ (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.
Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
Se sobre a Terra incidisse sempre uma quantidade constante de radiação solar e se a sua emissividade fosse constante, então a temperatura de equilíbrio da Terra seria constante.
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Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área Re é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade !$ \epsilon < 1 !$ (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é !$ \epsilon = 1 !$). No sistema de unidades internacional (SI), Re = !$ \epsilon \sigma !$T4, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, !$ \sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2} !$ e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
A potência de radiação solar absorvida por unidade de área !$ R_a !$ é a diferença entre a potência da radiação incidente !$ R_i !$ e a radiação refletida !$ R_r !$ (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.
Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo !$ \beta !$ (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.
Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
Se o ângulo de nutação for 0 grau, então as estações do ano nos hemisférios norte e sul serão as mesmas ao longo de um ano.
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Para determinado modelo de equilíbrio termodinâmico, as trocas de calor devido à radiação solar absorvida e à radiação emitida pela Terra estão em equilíbrio térmico em cada instante de tempo. Nesse modelo, a potência de radiação emitida por unidade de área Re é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann para corpos negros ideais, corrigida por uma emissividade !$ \epsilon < 1 !$ (ressalte-se que, no caso de um corpo negro ideal, a emissividade é !$ \epsilon = 1 !$). No sistema de unidades internacional (SI), Re = !$ \epsilon \sigma !$T4, em que T é a temperatura da Terra, em Kelvin, !$ \sigma = 5,6703 \times 10^{-8} {\text{W} \over \text{m}^2 \cdot \text{k}^2} !$ e a emissividade depende das propriedades de absorção de ondas eletromagnéticas dos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
A potência de radiação solar absorvida por unidade de área !$ R_a !$ é a diferença entre a potência da radiação incidente !$ R_i !$ e a radiação refletida !$ R_r !$ (efeito albedo). A quantidade de radiação refletida dependerá naturalmente das propriedades de reflexão das ondas eletromagnéticas incidentes nos materiais que constituem a superfície e a atmosfera terrestre.
Se o Sol e a Terra forem considerados pontos materiais, é possível mostrar, utilizando-se as leis de Newton e a lei da gravitação universal, que o movimento da Terra em relação ao Sol é planar, descrito por elipses, tal que o Sol está em um de seus focos. Entretanto, o Sol e a Terra não são pontos, e sim objetos materiais ocupando certo volume, determinando um torque que faz o momento angular de rotação da Terra em torno de si mesma não ser conservado, o que implica uma cinemática complexa para o seu movimento.
Em síntese, além do movimento de translação em torno do Sol, a Terra gira em torno de um eixo que liga os seus dois polos (eixo polar), o qual forma um ângulo !$ \beta !$ (ângulo de nutação) com o eixo-z perpendicular ao plano de movimento do sistema Sol-Terra, conforme figura a seguir. Por sua vez, o eixo polar gira em torno do eixo-z, em um movimento denominado precessão. Esses três movimentos — translação, nutação e precessão — determinam a configuração geométrica da Terra em relação ao Sol e, consequentemente, a quantidade de radiação solar incidente sobre as partes da Terra em cada instante de tempo.
Com base no modelo de equilíbrio termodinâmico descrito no texto precedente e na figura apresentada, julgue o item abaixo.
Dado que o Sol emite, de forma isotrópica, sempre a mesma quantidade de radiação eletromagnética, infere-se que a potência de radiação incidente sobre a Terra será a mesma para todos os dias do ano.
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