IT MUST HAVE BEEN LOVE

It must have been love
When you came here
Dust to dust from above
Sunshine moods in air
All what life is for
Star shines on going
Live on for evermore
In all its timeless glowing
[…]

It must have been dreams
Coming now to its end
[...]

QUINN, Peter. Disponível em: <http://www.poemhunter.com/poem/it-must-have-been-love/>. Acesso em: 16 nov. 2015.

A função do auxiliar “must” na letra é de

Google Earth (adaptado). Acesso em: 03 nov. 2015.

Considerando que a distância entre a Feirinha da Pajuçara e o Iate Clube Alagoinhas é de 1 392 m e que a distância medida no mapa entre esses dois pontos é de 12 cm, o mapa possui uma escala de

Um veículo de passeio apresenta um defeito ao transitar numa via e o motorista decide pará-lo. Antes que ele pudesse descer do carro e sinalizar o local, uma caminhonete em movimento atinge o automóvel por trás. Quando houve a colisão, os dois veículos ficaram emaranhados (presos entre si). Marcas de pneu na estrada e estilhaços revelam a localização exata da colisão e que os veículos deslizaram 10,0 m antes de chegar ao repouso. Apesar da colisão, nenhum dos motoristas ficou ferido; entretanto, iniciaram uma discussão sobre a responsabilidade do acidente. O perito de trânsito foi chamado ao local para avaliar a situação e preencher um laudo sobre o ocorrido. Nesse instante, o motorista do veículo de passeio alega que a caminhonete estava se movendo acima da velocidade permitida na via (80 km/h), sendo, assim, responsável pelo acidente.

Além das observações já citadas, analisando os manuais dos veículos, o perito de trânsito verifica que a caminhonete possui 1 950 kg (já incluindo o motorista), que o veículo de passeio tem massa total de 975 kg (já incluindo o motorista) e estima que o coeficiente de atrito deslizante entre os pneus e a estrada é de 0,2. Assumindo a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², diante das informações, é correto afirmar que a colisão foi

El niño al que se le murió el amigo

Una mañana se levantó y fue a buscar al amigo, al otro lado de la valla. Pero el amigo no estaba, y, cuando volvió, le dijo la madre:

– El amigo se murió.

– Niño, no pienses más en él y busca otros para jugar.

El niño se sentó en el quicio de la puerta, con la cara entre las manos y los codos en las rodillas. «Él volverá», pensó. Porque no podía ser que allí estuviesen las canicas, el camión y la pistola de hojalata, y el reloj aquel que ya no andaba, y el amigo no viniese a buscarlos. Vino la noche, con una estrella muy grande, y el niño no quería entrar a cenar.

– Entra, niño, que llega el frío – dijo la madre.

Pero, en lugar de entrar, el niño se levantó del quicio y se fue en busca del amigo, con las canicas, el camión, la pistola de hojalata y el reloj que no andaba. Al llegar a la cerca, la voz del amigo no le llamó, ni le oyó en el árbol, ni en el pozo. Pasó buscándole toda la noche. Y fue una larga noche casi blanca, que le llenó de polvo el traje y los zapatos. Cuando llegó el sol, el niño, que tenía sueño y sed, estiró los brazos y pensó: «Qué tontos y pequeños son esos juguetes. Y ese reloj que no anda, no sirve para nada». Lo tiró todo al pozo, y volvió a la casa, con mucha hambre. La madre le abrió la puerta, y dijo: «Cuánto ha crecido este niño, Dios mío, cuánto ha crecido». Y le compró un traje de hombre, porque el que llevaba le venía muy corto.

MATUTE, Ana María. Los niños tontos, 1962.

Disponível em: <http://www.ciudadseva.com/textos/cuentos/esp/matute/el_nino_al_que_se_le_murio_el_amigo.htm>. Acesso em: 08 dez. 2015.

Após a leitura do conto, podemos entender que o trecho “Y le compró un traje de hombre, porque el que llevaba le venía muy corto” remete à metáfora de que o menino tinha

As baratas urbanas são totalmente dependentes da presença dos seres humanos e importantes dentro da cadeia alimentar das cidades. Apesar de representarem cerca de 1% das espécies existentes de baratas do mundo, são numerosas e seu desaparecimento causaria um forte desequilíbrio nos ecossistemas urbanos.

FOX, E. Nojentas, mas úteis. Ciência Hoje, 284, ago. 2011 (adaptado).

Que fator explicaria o desequilíbrio que ocorreria no ambiente em função do desaparecimento das baratas urbanas?

O Bonde São Januário

Composição: Wilson Batista e Ataulfo Alves

Quem trabalha é quem tem razão
Eu digo e não tenho medo de errar
O Bonde São Januário
Leva mais um operário:
Sou eu que vou trabalhar
Antigamente eu não tinha juízo
Mas resolvi garantir meu futuro
Vejam vocês:
Sou feliz, vivo muito bem
A boemia não dá camisa a ninguém
Passe bem!

ALVES, A.; BATISTA, W. O Bonde São Januário, 3 min,

17 seg. 1940. Disponível em: <http://letras.mus.br/wilson-batista/259906/>. Acesso em: 04 nov. 2015.

A letra do samba “O Bonde São Januário” sofreu intervenção da censura durante o governo de Getúlio Vargas como parte de seu projeto de

Guia do Rugby/Pontuação

Existem quatro formas diferentes de obter pontos em um jogo de rugby:

• Try (ensaio ou tento) – É marcado quando o jogador fixa a bola com a mão na área depois da linha do in-goal. É a forma mais comum de pontuar no jogo. Vale cinco pontos.

• Conversão – Depois de marcado o Try, a equipe (que marcou o Try) tem o direito de tentar fazer a bola passar por cima da trave e entre os postes, sendo a bola colocada a qualquer distância da linha do in-goal, desde que esteja perpendicular (em frente) à linha onde foi cravado o Try. Vale dois pontos.

• Drop Goal – É a tentativa de fazer a bola passar por cima da trave e entre os postes do adversário ao longo da partida, sendo que a bola tem que tocar o chão antes do chute. Vale três pontos.

• Penalidade – No caso de faltas graves no jogo, o juiz para o jogo e a equipe beneficiada pode optar por colocar a bola no local da infração e chutá-la em direção às traves. A bola entra em jogo logo após o chute podendo ser disputada se não for convertida. Vale três pontos.

Disponível em: <https://pt.wikibooks.org/wiki/Guia_do_Rugby/Pontua%C3%A7%C3%A3o>. Acesso em: 25 out. 2015.

Quantos tiros de conversão desperdiçou uma equipe de rugby que ganhou a partida por 46x40, fazendo exatamente 6 tries, convertendo exatamente 2 penalidades e não fez nenhum drop goal?

[...] Vamos demonstrar a fórmula da soma dos quadrados dos n primeiros números naturais não nulos, S = 1 ² + 2 ² + 3 ² +...+ n ².

[...]

Dessa forma, a fórmula da soma dos quadrados dos n primeiros números naturais não nulos é

!$ S = { \Large { (n + 1) n(2n + 1) \over 6}} !$

Disponível em: <http://www.tutorbrasil.com.br/estudo_

matematica_online/curiosidades_matematica/soma_dos_quadra dos/somaquadrado.php>. Acesso em: 21 nov. 2015 (adaptado).

Considerando a conclusão do texto, a função que associa a cada número natural não nulo n a média aritmética dos quadrados dos n primeiros números naturais não nulos é uma função

Dona Raquel, após escolher duas peças da loja que custavam y reais e z reais, quer usufruir da terceira promoção do cartaz. Para isso, pretende que a terceira peça seja a mais cara possível e fique, considerando os preços originais, de graça. Nessas condições, qual o valor da peça, em reais, que Dona Raquel deve escolher?

Os dois principais produtos fabricados por uma empresa são o refringente de laranja e o de uva. Os custos de produção desses produtos são dados pelas funções C₁(x) = 2x² + 158 e C₂(x) = 3x² + 70, respectivamente, onde x representa o número de produtos fabricados. Se todos os produtos fabricados são vendidos e as receitas com as vendas são dadas pelas funções R₁(x) = 85x - 60 e R₂(x) = 120x - 80, ainda respectivamente, que funções descrevem os lucros sobre as vendas do refrigerante de laranja e o de uva, também respectivamente?