Em 2011 comemoramos o Ano Internacional da Química (AIQ). Com o tema “Química: nossa vida, nosso futuro”, o AIQ-2011 tem como objetivos aumentar o conhecimento do público sobre a química, despertar o interesse entre os jovens e realçar as contribuições das mulheres para a ciência. Daí a justa homenagem à cientista polonesa Marie Curie (1867-1934), que há 100 anos conquistava o Prêmio Nobel da Química com a descoberta dos elementos polônio e rádio. O polônio resulta do decaimento radiativo do bismuto, quando este núcleo emite uma partícula b; em seguida, o polônio emite uma partícula a, resultando em um núcleo de chumbo, como mostra a reação.

O número atômico X, o número de massa Y e o número de massa M, respectivamente, são:

Observe a figura.

Mapa da Mesopotâmia

(ufrgs.br/museudetopografia)

É o mapa mais antigo que sobreviveu até hoje, foi encontrado na região da Mesopotâmia e representa o mapa de Ga-Sur. Desenhado por volta de 2 300 a.C., em um tablete de argila cozida, medindo 7 centímetros, tão pequeno que cabe na palma da mão, ele representa o rio Eufrates cercado por montanhas.

(Ceurio de Oliveira. Cartografia Histórica, 2000. Adaptado.)

A indicação do mapa e o texto demonstram que essa região histórica e geográfica está, hoje, localizada

Analise o gráfico sobre a evolução ocorrida e a perspectiva de crescimento da população mundial no período de 1950 a 2050.

População, 1950-2050

(Marie-Françoise Durand et al. Atlas da Mundialização:

compreender o espaço mundial contemporâneo, 2009. Adaptado.)

A partir da análise do gráfico, pode-se afirmar que

Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos.

Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são

No Rio de Janeiro, é recuperada, desde o início deste mês, uma das mais importantes obras de arte do Brasil. Os painéis Guerra e Paz, do pintor Cândido Portinari, são compostos de duas imensas pinturas a óleo sobre madeira compensada que totalizam 280 metros quadrados. Finalizadas em 1956, as pinturas foram doadas no ano seguinte à Organização das Nações Unidas (ONU), em Nova Iorque, para que o mundo apreciasse o significado da paz, segundo o compreendia o artista. No local, é possível observar também objetos pessoais do pintor, seus pincéis, óculos, blocos de rascunhos, cartas e documentos. Essas foram ferramentas utilizadas por Portinari para representar seu engajamento na luta mundial pela pacificação entre as nações. Guerra e Paz é fruto de um século massacrado por dois conflitos mundiais.

(Carta Capital, 23.02.2011. Adaptado.)

Essas pinturas foram finalizadas e doadas à ONU durante

Instrução: a questão a seguir toma por base uma passagem do romance O sertanejo, do romântico brasileiro José de Alencar (1829-1877).

O sertanejo

O moço sertanejo bateu o isqueiro e acendeu fogo num toro carcomido, que lhe serviu de braseiro para aquentar o ferro; e enquanto esperava, dirigiu-se ao boi nestes termos e com um modo afável:

– Fique descansado, camarada, que não o envergonharei levando-o à ponta de laço para mostrá-lo a toda aquela gente! Não; ninguém há de rir-se de sua desgraça. Você é um boi valente e destemido; vou dar-lhe a liberdade. Quero que viva muitos anos, senhor de si, zombando de todos os vaqueiros do mundo, para um dia, quando morrer de velhice, contar que só temeu a um homem, e esse foi Arnaldo Louredo.

O sertanejo parou para observar o boi, como se esperasse mostra de o ter ele entendido, e continuou:

– Mas o ferro da sua senhora, que também é a minha, tenha paciência, meu Dourado, esse há de levar; que é o sinal de o ter rendido o meu braço. Ser dela, não é ser escravo; mas servir a Deus, que a fez um anjo. Eu também trago o seu ferro aqui, no meu peito. Olhe, meu Dourado.

O mancebo abriu a camisa, e mostrou ao boi o emblema que ele havia picado na pele, sobre o seio esquerdo, por meio do processo bem conhecido da inoculação de uma matéria colorante na epiderme. O debuxo de Arnaldo fora estresido com o suco do coipuna, que dá uma bela tinta escarlate, com que os índios outrora e atualmente os sertanejos tingem suas redes de algodão.

Depois de ter assim falado ao animal, como a um homem que o entendesse, o sertanejo tomou o cabo de ferro, que já estava em brasa, e marcou o Dourado sobre a pá esquerda.

– Agora, camarada, pertence a D. Flor, e portanto quem o ofender tem de haver-se comigo, Arnaldo Louredo. Tem entendido?... Pode voltar aos seus pastos; quando eu quiser, sei onde achá-lo. Já lhe conheço o rasto.

O Dourado dirigiu-se com o passo moroso para o mato; chegado à beira, voltou a cabeça para olhar o sertanejo, soltou um mugido saudoso e desapareceu.

Arnaldo acreditou que o boi tinha-lhe dito um afetuoso adeus.

E o narrador deste conto sertanejo não se anima a afirmar que ele se iludisse em sua ingênua superstição.

(José de Alencar. O sertanejo. Rio de Janeiro:

Livraria Garnier, [s.d.]. tomo II, p. 79-80. Adaptado.)

Numa leitura atenta do trecho apresentado, verifica-se que o último parágrafo contém

A questão a seguir toma por base uma passagem da Proposta Curricular do Estado de São Paulo (2008).

Prioridade para a competência da leitura e da escrita

A humanidade criou a palavra, que é constitutiva do humano, seu traço distintivo. O ser humano constitui-se assim um ser de linguagem e disso decorre todo o restante, tudo o que transformou a humanidade naquilo que é. Ao associar palavras e sinais, criando a escrita, o homem construiu um instrumental que ampliou exponencialmente sua capacidade de comunicar-se, incluindo pessoas que estão longe no tempo e no espaço.

Representar, comunicar e expressar são atividades de construção de significado relacionadas a vivências que se incorporam ao repertório de saberes de cada indivíduo. Os sentidos são construídos na relação entre a linguagem e o universo natural e cultural em que nos situamos. E é na adolescência, como vimos, que a linguagem adquire essa qualidade de instrumento para compreender e agir sobre o mundo real.

A ampliação das capacidades de representação, comunicação e expressão está articulada ao domínio não apenas da língua mas de todas as outras linguagens e, principalmente, ao repertório cultural de cada indivíduo e de seu grupo social, que a elas dá sentido. A escola é o espaço em que ocorre a transmissão, entre as gerações, do ativo cultural da humanidade, seja artístico e literário, histórico e social, seja científico e tecnológico. Em cada uma dessas áreas, as linguagens são essenciais.

As linguagens são sistemas simbólicos, com os quais recortamos e representamos o que está em nosso exterior, em nosso interior e na relação entre esses âmbitos; é com eles também que nos comunicamos com os nossos iguais e expressamos nossa articulação com o mundo.

Em nossa sociedade, as linguagens e os códigos se multiplicam: os meios de comunicação estão repletos de gráficos, esquemas, diagramas, infográficos, fotografias e desenhos. O design diferencia produtos equivalentes quanto ao desempenho ou à qualidade. A publicidade circunda nossas vidas, exigindo permanentes tomadas de decisão e fazendo uso de linguagens sedutoras e até enigmáticas. Códigos sonoros e visuais estabelecem a comunicação nos diferentes espaços. As ciências construíram suas próprias linguagens, plenas de símbolos e códigos. A produção de bens e serviços foi em grande parte automatizada e cabe a nós programar as máquinas, utilizando linguagens específicas. As manifestações artísticas e de entretenimento utilizam, cada vez mais, diversas linguagens que se articulam.

Para acompanhar tal contexto, a competência de leitura e de escrita vai além da linguagem verbal, vernácula – ainda que esta tenha papel fundamental – e refere-se a sistemas simbólicos como os citados, pois essas múltiplas linguagens estão presentes no mundo contemporâneo, na vida cultural e política, bem como nas designações e nos conceitos científicos e tecnológicos usados atualmente.

(Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Língua Portuguesa / Coord.

Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2008. p. 16. Adaptado.)

A figura 1 mostra um quadro de Georges Seurat, grande expressão do pontilhismo.

figura 1

(Tarde de Domingo na Ilha de Grande Jatte, 1884.)

De forma grosseira podemos dizer que a pintura consiste de uma enorme quantidade de pontos de cores puras, bem próximos uns dos outros, tal que a composição adequada dos pontos causa a sensação de vibração e efeitos de luz e sombra impressionantes. Alguns pontos individuais podem ser notados se chegarmos próximo ao quadro. Isso ocorre porque a resolução angular do olho humano é θmín ≅ 3,3 × 10– 4 rad. A figura 2 indica a configuração geométrica para que uma pessoa perceba a separação d entre dois pontos vizinhos à distância L ≅ 30 cm do quadro.

figura 2

Considerando que para ângulos θ < 0,17 rad é válida a aproximação tg θ ≅ θ, a distância d aproximada entre esses dois pontos, representados na figura 2, é, em milímetros, igual a