Funcionários de um mercado utilizam um dinamômetro funcionando como uma balança. Esse instrumento é constituído por uma mola ideal vertical e por um prato horizontal de massa 200 g, preso, em repouso, na extremidade inferior dessa mola por cabos de massas desprezíveis.

Ao utilizar esse dinamômetro, um funcionário deixa um pacote de café cair verticalmente, a partir do repouso, no centro do prato, de uma altura de 45 cm em relação a ele, conforme a figura. O pacote colide inelasticamente com o prato, e o conjunto começa a oscilar na direção vertical, apresentando uma velocidade de 2 m/s imediatamente após a colisão.

Considerando que o conjunto constituído pelo prato e pelo pacote de café seja isolado de forças externas nessa colisão, que g seja igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a massa do pacote de café é de

Em um dia de treinamento, dois amigos, Alberto e Bernardo, decidem dar voltas consecutivas em um circuito de 1 000 m de comprimento, partindo simultaneamente de um mesmo ponto, porém movendo-se em sentidos opostos. Alberto caminha no sentido horário e Bernardo corre no sentido anti-horário com velocidade três vezes maior do que a de Alberto. Os dois mantêm suas velocidades escalares constantes.

Após o início desse treinamento, no instante em que ocorrer o terceiro encontro entre os dois, Alberto e Bernardo terão percorrido, respectivamente,

O termopar é um sensor de temperatura constituído por dois fios metálicos distintos, 1 e 2, unidos em uma das extremidades pela chamada junção de medida, e conectados na outra extremidade a um voltímetro, conforme a figura.

Como esses fios são constituídos de metais diferentes, o voltímetro indica uma diferença de potencial que depende da temperatura lida pela junção de medida. Essa diferença de potencial é interpretada e determina a temperatura lida pelo termopar.

Os termopares são classificados com letras, dependendo dos metais utilizados em sua confecção. O gráfico mostra como varia a diferença de potencial (U), lida pelo voltímetro, em função da temperatura (!$ θ !$), indicada por três tipos de termopares, E, K e N. Nesse gráfico, a sensibilidade do termopar, medida em mV/ºC, está associada à inclinação da reta tangente à curva, em determinado ponto.

De acordo com o gráfico,

Uma urna contém bolas numeradas de 1 até 100. Considere os seguintes eventos associados à retirada aleatória de uma bola dessa urna:

E₁: sair um número de 2 algarismos;

E₂: sair um número cuja soma de seus algarismos seja igual a 3;

E₃: sair um número estritamente maior que k (sendo k um inteiro de 1 até 100).

Sendo P(E₂) < P(E₃) ≤ P(E₁) a ordenação das probabilidades associadas a cada um dos três eventos, a quantidade de possibilidades distintas para k é igual a

A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%.

Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?

Disfarçada de beija-flor, mariposa pode evitar virar almoço

Mariposa Aellopos fadus bebendo néctar das flores de Palicourea rígida na chapada dos Veadeiros, em Goiás.

“Essas mariposas se parecem com animais que não fazem parte da dieta de seus predadores, que são aves insetívoras”, explica o biólogo Felipe Amorim, do Instituto de Biociências do câmpus de Botucatu da Unesp. São do gênero Aellopos, ocorrem no Cerrado, e possuem semelhanças com o beija-flor que vão além do comportamento peculiar. Quando sugam néctar, as línguas (ou probóscides) desses insetos lembram os bicos das aves com as quais se assemelham. Elas também têm uma cauda semelhante às dos colibris, que lhes permite fazer manobras acrobáticas durante o voo, e uma listra branca no dorso como os beija-flores do gênero Lophornis.

(https://revistapesquisa.fapesp.br. 24.08.2020. Adaptado.)

O texto remete a conceitos ecológicos e evolutivos bem estabelecidos. São eles:

Ipê é a denominação de uma grande variedade de espécies do gênero Handroanthus, da família Bignoniaceae. São árvores de grande porte conhecidas por sua beleza, exuberância das flores, ampla distribuição em todas as regiões do Brasil e que gostam de calor e sol pleno. As espécies de ipê diferem na coloração das flores e no período de floração. Florescem entre junho e novembro, quando perdem suas folhas, que são substituídas por cachos de flores de cores intensas, começando pelo ipê-roxo e ipê-rosa, depois o ipê-amarelo e por último o ipê-branco. As flores caem no decorrer de uma semana, cobrindo o chão com a sua cor.

(www.ibflorestas.org.br. Adaptado.)

Muitas cidades brasileiras incluem as diferentes espécies de ipês em seus projetos de arborização urbana. Nessas cidades, é comum que uma mesma rua ou avenida se enfeite de rosa com a floração dessa espécie de ipê, algumas semanas depois se enfeite de amarelo com a floração dessa outra espécie, e logo depois de branco. O mesmo acontece nas matas onde essas espécies ocorrem.

Na perspectiva da biologia evolutiva, o breve período de floração dos ipês e a floração das espécies em períodos não coincidentes

Anvisa regulamenta a utilização de autotestes para covid-19

Com a aprovação, fica permitida a venda de autotestes diretamente ao consumidor por farmácias e estabelecimentos de saúde licenciados para comercializar dispositivos médicos.

(www.gov.br/anvisa, 28.01.2022. Adaptado.)

A resolução aprovada pela Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) permitiu aos cidadãos verificar, em poucos minutos, se são ou não portadores do vírus Sars-cov-2, agente causador da covid-19.

Em linhas gerais, o autoteste consiste em introduzir na narina uma haste com algodão, estéril, chamada swab, que vai recolher uma amostra de muco nasal. O material coletado é transferido para um tubo com solução diluente e gotejado no poço de uma lâmina, chamada dispositivo teste. Essa lâmina apresenta uma membrana de nitrocelulose e, por capilaridade, a amostra é arrastada ao longo da membrana. Caso a pessoa esteja infectada, aparecerão duas linhas coloridas, uma na posição C (linha controle) e outra na posição T (linha teste) do dispositivo. Se aparecer uma linha colorida apenas na posição C, significa que o resultado é negativo e a pessoa não está infectada pelo Sars-cov-2. O esquema mostra as etapas do autoteste.

(folhabv.com.br. 01.02.2022. Adaptado.)

O aparecimento da linha T, que indica resultado positivo, é consequência de uma reação bioquímica entre o material da amostra e um componente presente nessa posição na membrana do dispositivo. Esse componente na membrana do dispositivo é composto por

Para que uma célula possa produzir suas proteínas, ela precisa de aminoácidos, que podem ser obtidos de duas maneiras: ingeridos em alimentos ricos em proteínas ou produzidos pelas células a partir de outras moléculas orgânicas. Alguns organismos, particularmente os seres autotróficos, são capazes de sintetizar todos os 20 tipos de aminoácidos necessários para a produção de suas proteínas; consequentemente, eles não precisam ingerir proteínas para sobreviver. Outros organismos, entre os quais nossa espécie, não conseguem sintetizar alguns dos aminoácidos e, por isso, precisam recebê-los prontos na alimentação. Os aminoácidos que um organismo não consegue sintetizar são chamados aminoácidos essenciais.

(José Mariano Amabis e Gilberto Rodrigues Martho. Biologia, 2004. Adaptado.)

O organismo humano não sintetiza alguns aminoácidos, chamados essenciais, porque suas células

Considerada uma das comidas tradicionais paraenses, a maniçoba também é um dos pratos principais do almoço do Círio de Nazaré, tradicional festa católica celebrada no segundo domingo de outubro em Belém-PA. Mas o preparo do prato começa antes. São vários dias cozinhando esse almoço especial. É que a maniva, a folha moída da mandioca (Manihot esculenta Crantz), é o principal ingrediente da maniçoba e costuma ser cozida por uma semana, antes de ir para a mesa. Tantas horas de cozimento são fundamentais para eliminar o risco de envenenamento pela planta.

O princípio tóxico dessa planta é o ácido cianídrico (HCN). Sua ingestão ou mesmo inalação representam sério perigo à saúde, podendo ocorrer casos extremos de envenenamento.

(https://portalamazonia.com. Adaptado.)

O ácido cianídrico contém o grupamento ciano (–C≡N), que tem alta afinidade com íons metálicos. No organismo humano, liga-se ao ferro da enzima citocromo oxidase, nas cristas mitocondriais. Ao bloquear a ação desta enzima, pode levar o organismo à morte. O ácido cianídrico se decompõe durante o cozimento prolongado, o que justifica o longo tempo para o preparo de pratos que têm a maniva como principal ingrediente. A ingestão desses alimentos, quando preparados de forma incorreta, terá como uma de suas consequências