Seja X uma variável aleatória com média 40 e desvio padrão 2 e a variável aleatória Y com média 50 e desvio padrão 4. Sabe-se apenas que a Var (X+Y) = 22 e a Var(X-Y) = 18. Logo, a covariância entre as variáveis X e Y é

Considere a tabela incompleta da ANOVA, de uma regressão linear simples, a seguir.

Os valores de h, g, z, r e o tamanho da amostra são, respectivamente,

Suponha os dados fictícios a seguir.

A covariância amostral destas variáveis é

Utilize a Tabela 3 para responder à questão.

Um pesquisador está interessado em saber se há dependência entre a idade e o sexo dos indígenas, em relação à mortalidade. Para tal, ele executou um teste Qui-quadrado de independência. Sabendo que o valor calculado do teste foi de χ²=1,991, o valor tabelado e a decisão do teste foram

Utilize a Tabela 3 para responder à questão.

A probabilidade de o próximo indivíduo a falecer ser do sexo masculino ou com idade de 0 a 4 anos é de, aproximadamente,

Utilize o enunciado a seguir para responder à questão.

Três fábricas da indústria alimentícia, pertencentes à mesma cidade, disputam o mercado produzindo chocolate ao leite. A fábrica 1 é responsável por 20% da produção do mercado, a fábrica 2 é responsável por 40% e a fábrica 3, pelos 40% restantes. Porém, estas fábricas produzem lotes de chocolates que não estão de acordo com as normas técnicas especiais estabelecidas pela ANVISA (Agência Nacional de Vigilância Sanitária). A probabilidade de ocorrência de um lote fora das normas técnicas em cada fábrica é de 2,5% para a fábrica 1, 1,5% para a fábrica 2 e 3,5% para a fábrica 3.

Caso seja selecionado um produto que não esteja de acordo com as referidas normas da ANVISA, a probabilidade de ele ser da fábrica 1 é de

Utilize o enunciado a seguir para responder à questão.

Três fábricas da indústria alimentícia, pertencentes à mesma cidade, disputam o mercado produzindo chocolate ao leite. A fábrica 1 é responsável por 20% da produção do mercado, a fábrica 2 é responsável por 40% e a fábrica 3, pelos 40% restantes. Porém, estas fábricas produzem lotes de chocolates que não estão de acordo com as normas técnicas especiais estabelecidas pela ANVISA (Agência Nacional de Vigilância Sanitária). A probabilidade de ocorrência de um lote fora das normas técnicas em cada fábrica é de 2,5% para a fábrica 1, 1,5% para a fábrica 2 e 3,5% para a fábrica 3.

A probabilidade de encontrar um produto que não esteja de acordo com as normas técnicas especiais estabelecidas pela ANVISA é de

Sejam X₁, X₂ e X₃ variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas. X₁ e X₃ têm esperança igual a 50 e variância igual a 75. X₂ tem esperança igual a 50 e variância igual a 100. A esperança e a variância da variável aleatória \( W = { \large X1 + 4X2 - 3X3 \over 5} \) são dadas, respectivamente, por

Seja X uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por

\( M_x (t) = { \large e^{4t} - e^{2t} \over 2t}, t \ne 0 \)

A esperança e a variância da variável aleatória X são, respectivamente,

Seja X uma variável aleatória com função de distribuição dada por

\( F (x) = 0, x < 0 \)

\( = 1 - e^{{ \large 1 \over 4} x}, x \ge 0 \)

Logo, sua função densidade de probabilidade é