Quanto à regressão linear simples, analise os itens a seguir.

I - \( E (\hat {\beta_1}) = \beta_1 \)

II - \( E (\hat {\beta_0}) = \hat \beta_0 \)

III - \( Var (\hat Y_i) = \biggr [ { \large 1 \over n} + { \large x^2_i \over \sum^n_{i = 1} x^2_i} \biggr] \sigma^2 \)

Está(ão) correto(s)

Em distribuições assimétricas, é correto afirmar:

Um plano amostral que considera amostragem aleatória simples, com reposição, segue uma distribuição

Uma empresa produz, diariamente, cerca de 5.000 parafusos. O responsável pelo processo quer saber o tamanho ótimo de amostra, para verificar a qualidade dos parafusos, no que se refere ao tamanho da cabeça. Para tal, coletou-se uma amostra de tamanho n = 10, a qual apresentou s² = 3 cm. O tamanho da amostra que permitirá apresentar uma estimativa com erro máximo \( B = \sqrt {1,3} \) e com grau de confiança de 0,95. Logo, o tamanho necessário da amostra será de, aproximadamente, Utilize \( z_\alpha=2 \) e \( \sqrt {1,3} = 1,14 \)

O plano amostral denominado de amostragem por conglomerados em um único estágio consiste em

A prefeitura de Marabá pretende realizar um levantamento sobre violência em um determinado bairro. Para tal, dispõe-se de uma listagem de todas as residências, totalizando 4.500. Definiu-se uma amostra de tamanho 250. A partir da teoria de amostragem, tem-se que o tipo de amostragem e o intervalo de seleção são de

Pesquisadores de uma empresa pretendem estudar o salário médio recebido por professores de 6 universidades, sendo 2 estaduais, 2 federais e 2 particulares. Para tal estudo, optou-se por três planos amostrais diferentes. Listou-se todos os professores das 6 universidades, totalizando 8.000 professores, sendo 2.000 com graduação, 2.500 com mestrado e 3.500 com doutorado. No primeiro, o total de professores seria dividido por titulação e depois seriam sorteados 10% de cada grupo, sem reposição. No segundo, seria levada em consideração a universidade de atuação do professor e, dentro de cada universidade, a coleta seria sistemática. Na terceira e última proposta, do total de professores seria retirada uma quantidade, por sorteio, com reposição. De acordo com a situação proposta acima e com base na teoria de amostragem, os três planos amostrais são, respectivamente,

Com base no enunciado a seguir e na Tabela de Distribuição t de Student (em anexo), responda à questão.

Um produtor rural deseja comparar a produção de dois tipos de milho. Para tal, ele cultivou durante certo tempo as variedades A e B e deseja comparar as produções (t/ha). Ele definiu como hipótese alternativa a diferença entre as médias. A variedade A apresentou estimativa da produção média de 27,7 t/ha, com estimativa de variância de 17,67. Já a variedade B apresentou estimativa da produção média de 21,5 t/ha, com estimativa de variância de 34,71. Ambas apresentam tamanho de amostra igual a 12. Informações permitem supor que as produções são normalmente distribuídas com uma variância comum \( \sigma^2 \), desconhecida.

A decisão sob H₀, nos níveis de 1%, 5% e 10% é

\( \alpha = 1% \) \( \alpha = 5% \) \( \alpha = 10% \)

Com base no enunciado a seguir e na Tabela de Distribuição t de Student (em anexo), responda à questão.

Um produtor rural deseja comparar a produção de dois tipos de milho. Para tal, ele cultivou durante certo tempo as variedades A e B e deseja comparar as produções (t/ha). Ele definiu como hipótese alternativa a diferença entre as médias. A variedade A apresentou estimativa da produção média de 27,7 t/ha, com estimativa de variância de 17,67. Já a variedade B apresentou estimativa da produção média de 21,5 t/ha, com estimativa de variância de 34,71. Ambas apresentam tamanho de amostra igual a 12. Informações permitem supor que as produções são normalmente distribuídas com uma variância comum \( \sigma^2 \), desconhecida.

O teste e o valor da estatística do teste a ser utilizado são

Para avaliar a taxa de palitos de fósforo com algum tipo de defeito, selecionou-se uma amostra aleatória de 100 palitos produzidos em um lote único. A partir da amostra, verificou-se que a proporção de palitos defeituosos era de 10%. O intervalo para a proporção, com 95% de confiança, deste lote é Utilize z_c = 1,96