As fórmulas a seguir expressam a transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas cartesianas.

X = (N + h) . cos (φ) . cos( λ)
Y = (N + h) . cos (φ) . sen( λ)
Z = [ N ( 1 - e²) + h ] . sen (φ)

Sejam:

• X, Y e Z as coordenadas cartesianas
• N o raio de curvatura da seção primeiro vertical
• e a primeira excentricidade
• λ a longitude geodésica
• φ a latitude geodésica
• h a altura elipsoidal.

A longitude do ponto de coordenadas cartesianas X= 500.000 m, Y= 866.000 m e Z=250.000 m vale

Dados
Sen 30° = 0,500
Cos 30° = 0,866
Sen 45° = 0,700
Cos 45° =0,700
Sen 60° = 0,866
Cos 60° = 0,500

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