O controle de atitude de um satélite em órbita consiste em ajustar, automaticamente, o ângulo de seu eixo, de modo a direcionar sua antena para a região desejada na superfície da Terra. O modelo simplificado desse sistema consta de um sinal de entrada, que é o torque !$ au (t) !$, e de um sinal de saída, que é o ângulo !$ θ (t) !$. Considerando o vetor de estado !$ X(t)= egin{bmatrix} x_1 (t) \ x_2 (t) end{bmatrix} !$ definido com !$ x_1(t)=θ (t) !$, posição angular e !$ x_2(t)= dot{θ} (t)=large{ d θ over dt} !$, a velocidade angular, obtém-se o seguinte modelo em espaço de estado.

!$ dot{X}(t)= egin{bmatrix}0 & 1 \ 0 & 0 end{bmatrix}X(t)+ egin{bmatrix}0 \ 1 end{bmatrix} au(t) !$ e !$ y(t)=egin{bmatrix}1 & 0 end{bmatrix}X(t) !$

Discretizando este modelo, pelo método ZOH, com o período de amostragem T, obtém-se o modelo discreto dado por:

!$ X(k+1)= Phi X(k)+ Γ au(k) !$ e !$ y(k)=CX(k) !$

A matriz !$ Phi !$ é