Considere a situação a seguir.

Dois jogadores, X e Y, disputam o seguinte jogo:

• O jogador X inicia lançando um dado honesto e, se ocorrer face par, ganha o jogo.

• Caso X não ganhe, o jogador Y joga o dado honesto e, se ocorrer face ímpar, ganha.

• Caso nem X nem Y ganhe o jogo, repete-se o esquema já descrito.

Qual a probabilidade do jogador Y de ganhar o jogo?

Um determinado exame para dengue apresenta as seguintes probabilidades:

O médico, depois da avaliação no consultório, atribuiu ao paciente a probabilidade de 70% de estar com dengue, mas solicitou o exame descrito acima. Dado que o resultado foi positivo para dengue, qual é a probabilidade de o paciente estar realmente com dengue?

Considere o teste de hipóteses para a média populacional dado por \(H_0: \mu = \mu_0\) vs \( H_1: \mu \neq \mu_0\), com estatística de teste dada por \(\dfrac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}\), com s sendo a estimativa do desvio-padrão e n o tamanho amostral. Considerando que a população é normalmente distribuída, tem-se que a distribuição da estatística de teste é

Utilizando o software R na versão 4.3.2 e adotando X~N (μ = 2, σ² = 9), qual função utilizar para calcular a P(X < 7,88)?