Suponha que certa região do País tenha apenas o quantitativo de agências bancárias mostrada no quadro apresentado. Um morador dessa região tinha restrição para abrir conta no Banco 4, de modo que abriu uma conta em uma das agências disponíveis nas demais instituições bancárias. Considerando que ele não tinha nenhuma preferência em abrir conta em determinado banco e (ou) agência, a probabilidade de que ele tenha aberto a sua conta no Banco 1 é de

O mostruário de equipamento para treinamento físico esportivo, do catálogo online, de certa loja especializada, está organizado de maneira que os 99 itens disponíveis correspondem às modalidades para ou academias tradicionais ou aquelas da linha cross fit.

Além disso, cada uma dessas modalidades se subdivide em ou artigos importados ou artigos nacionais, os quais podem ser para o sexo ou masculino ou feminino.

O controle dos itens fica assim dividido:

• o número de itens importados para o sexo masculino da linha para academia tradicional é a metade daqueles da mesma linha e sexo, porém, nacionais;
• o número de itens do sexo masculino, importados e para academia tradicional é igual ao de nacionais, do mesmo sexo, para cross fit;
• o número de itens femininos para cross fit importados e nacionais é igual;
• o número de itens para academia tradicional, femininos e importados é o triplo daqueles importados, de mesmo sexo da linha cross fit;
• o número de itens que se destinam a academia tradicional, que são nacionais para o sexo feminino é a metade daqueles da mesma linha e sexo, mas importados;
• 50 itens são nacionais;
• 52 itens destinados ao sexo feminino; e
• 33 itens para a modalidade de cross fit.

Um item é escolhido aleatoriamente.

A probabilidade de ele ser importado, para o sexo masculino, na modalidade de cross fit, em relação ao total de itens importados é

Desde 2003, o campeonato brasileiro de futebol passou a ser disputado no formato de pontos corridos em que:

• todas as equipes jogam entre si em duas partidas;
• uma partida acontece no estádio determinado por um dos times, ou seja, esse é o mandante; e
• a outra partida, como visitante, acontece no estádio em que o adversário determina.

Um levantamento de 2003 até 2019 mostrou que o Santos é o melhor mandante da competição, com 67,6% de aproveitamento dos pontos; porém, por estádio, o clube de melhor desempenho é o Corinthians, que obteve 71,3% de aproveitamento em seu estádio.

Abaixo, encontra-se a tabela que relaciona o aproveitamento como mandante dos 20 primeiros times do ranking da Confederação Brasileira de Futebol (CBF).

Fonte: <<futebolemnumeros.com.br>> (Adaptado. Acesso em 11/04/2022)

Com base nos dados da tabela, o desvio padrão mede, aproximadamente,

Avalie se as afirmativas a seguir, acerca do Índice de Gini, são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. Mede o grau de concentração de renda em determinado grupo, apontando a diferença entre os rendimentos dos mais pobres e os dos mais ricos.

II. Numericamente, varia de zero a um.

III. Quanto mais perto de zero é o índice de Gini de um grupo, mais concentrada nas mãos de poucos é a renda do grupo.

As afirmativas são respectivamente

Em relação a características das séries temporais, avalie se as afirmativas a seguir são falsas (F) ou verdadeiras (V):

I. A autocorrelação avalia o modo como uma observação, num dado instante, está relacionada com as observações passadas; em particular, a autocorrelação de primeira ordem caracteriza séries nas quais uma observação está correlacionada com a observação imediatamente anterior.

II. A tendência de uma série temporal é uma medida do padrão de crescimento (positivo ou negativo) da variável em um certo período de tempo.

III. A sazonalidade mede se há padrões de comportamento que se repetem em épocas específicas. IV. Dizemos que uma série temporal apresenta estacionariedade se a variável em estudo se comporta de modo aleatório ao longo do tempo ao redor de uma média constante.

As afirmativas são respectivamente

Avalie as seguintes afirmativas acerca da Análise Discriminante Linear (ADL) estão corretas:

I. Análise Discriminante Linear é usada para classificar e visualizar dados e reduzir dimensão do problema.

II. A ideia é dividir o espaço de dados em regiões que representam as classes e usar uma regra de alocação para alocar cada observação em alguma região.

III. O que se espera com a aplicação da ADL é que a variância entre classes seja maximizada em relação à variância intraclasse.

Está correto o que se afirma em

As afirmativas a seguir, acerca da análise de componentes principais (ACP) estão corretas, à exceção de uma. Assinale-a.

Se X é um vetor p-dimensional com distribuição normal multivariada com vetor de médias !$ \mu !$ e matriz de covariâncias !$ \sum !$ e se A é uma matriz qxp constante, então AX tem distribuição normal multivariada com vetor de médias e matriz de covariâncias dados respectivamente por

Considere X₁, X₂, ..., X_n uma amostra aleatória simples de uma função de densidade exponencial parâmetro !$ \theta !$, ou seja,

!$ f(x;\theta) = \theta exp \{-\theta x\}, \ se \ x > 0, f(x, \theta) = 0, \ se \ x \le 0 !$.

O estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de !$ 1/ \theta !$ é

Avalie se as propriedades desejadas em um gerador de números aleatórios incluem:

I. Ser computacionalmente eficiente.

II. O período deve ser muito longo.

III. Os sucessivos valores devem ser independentes e uniformemente distribuídos.

Está correto o que se afirma em