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Uma pessoa com dificuldade em enxergar com nitidez objetos próximos a seu rosto consulta uma oftalmologista, que prescreve a utilização de lentes com vergência de 4,0 di.
A distância focal, em centímetros, dessas lentes é:
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A temperatura de ebulição dos líquidos está associada à altitude. Admita que, na altitude de 9000 m, a água entre em ebulição a 70 °C.
Com um termômetro graduado na escala Fahrenheit, o valor obtido da temperatura de ebulição da água será igual a:
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Em determinadas condições, nanopartículas podem ser impulsionadas como um foguete pela simples interação com o meio. Admita que, em um dado instante, uma dessas partículas, com massa de 9,0 x 10−26 kg, adquire velocidade de 2,0 x 102 m/s.
Com base nessas informações, a ordem de grandeza da quantidade de movimento dessa partícula é igual a:
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Durante uma ventania, uma árvore sofreu certa inclinação e, depois, retornou à posição inicial. Nesse processo, um de seus frutos foi projetado e submetido à ação exclusiva da gravidade, descrevendo um arco de parábola. Observe no esquema a trajetória do fruto e as setas I, II, III e IV, que representam possíveis vetores de velocidade resultante na altura máxima.
Sabe-se que a altura máxima é alcançada pelo fruto alguns instantes após seu lançamento. Nesse caso, o vetor velocidade resultante do fruto é representado pela seguinte seta:
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Da energia liberada por um raio, só uma pequena fração é convertida em energia elétrica; a maior parte se transforma em calor, luz, som e ondas de rádio. A fração convertida em energia elétrica é da ordem de 360 quilowatts-hora (kWh), aproximadamente o mesmo que consumiria uma lâmpada de LED de 100 watts (W) acesa durante alguns meses.
Adaptado de ciênciahoje.org.br.
Considere que um mês dura 30 dias e que uma lâmpada de LED funciona com a potência de 25 watts. Essa lâmpada consumirá a fração convertida em energia elétrica mencionada no texto em x meses.
O valor de x é igual a:
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O TEMPO INCOMODA
Depois de quase um ano pesquisando sobre vírus, mosquitos e doenças para a série “Epidemia”, lançada em parceria com a Folha de S. Paulo, nos vimos empacadas com a decisão sobre qual caminho seguir na temporada seguinte. Como falar de ciência sem tratar diretamente da pandemia? Que outro assunto pode ser tão relevante neste ano tão estranho de 2020?
Foi então que começamos a falar sobre o tempo. Por um lado, é como se estivéssemos vivendo o mesmo dia de novo e de novo, as horas e semanas se fundindo numa massa amorfa. Por outro, sentimos que já passou uma década do início da pandemia para cá.
Essa bagunça de calendários e relógios só fez crescer nossa curiosidade e nosso incômodo, porque pensar no tempo não é nada confortável. Tente. Qual é a cara do tempo? Quanto tempo você ainda tem? Como estará o mundo daqui a cem anos? E daqui a mil? Por que o passado às vezes parece tão misterioso quanto o futuro?
Decidimos mergulhar nesse desconforto ao fazer do tempo o centro da nossa atenção, descobrimos histórias de cidades, pessoas, animais e ideias que o desafiaram ou foram desafiados por ele. Na ciência, encontramos grandes perguntas que habitam o território movediço entre o que já sabemos, o que ainda não sabemos e o que parece ser mesmo indecifrável.
O próprio conceito de tempo passou por revoluções. Até o começo do século 20, a física o tratava como algo absoluto e uniforme, independentemente de quem o medisse. Albert Einstein, com sua teoria da relatividade, sacudiu esses pilares ao propor que o tempo poderia passar mais rápido ou mais devagar, a depender da velocidade de quem o medisse ou de onde esse relógio se encontrasse no universo, já que ele – na verdade, o espaço-tempo – estaria sujeito a deformações.
Na jornada para entender o tempo, também chegamos às investigações sobre como o percebemos. Para nós, ele se manifesta como uma linha que nos empurra em direção ao futuro, mas o cérebro humano tem a incrível capacidade de viajar nessa linha. Sem sair do lugar, visitamos memórias e fazemos projeções para o futuro. Será que somos os únicos animais com essa capacidade? Até que ponto conseguimos de fato imaginar o futuro e tomar decisões pensando no amanhã?
Nesta temporada, não saímos de casa munidas de gravadores como normalmente faríamos. Mas fomos do átomo ao telescópio, dos neurônios ao palco de uma ópera, da serra da Capivara à Noruega, do fóssil à imortalidade.
Como já esperávamos, em vez de se encerrar com respostas, a viagem chegou ao fim com ainda mais perguntas. Afinal, estamos falando do tempo. Não dá para esperar dele respostas absolutas. Saímos com a sensação de que ele é, de certo modo, indecifrável. E esse talvez seja o seu grande charme Se fosse um personagem, com certeza debocharia das tentativas da humanidade de entendê-lo
SARAH AZOUBEL e BIA GUIMARÃES Adaptado de cienciafundamental.blogfolha.uol.com.br, 05/12/2020.
O menor tempo medido em laboratório ocorreu na escala de zeptossegundos e corresponde ao intervalo \( \Delta t \) em que uma partícula de luz percorre a distância que separa os centros atômicos de uma única molécula de hidrogênio. Uma unidade de zeptossegundo equivale a 10–21 segundo. Admita que a velocidade da luz seja de 3 x 108 m/s e que a distância entre os centros atômicos de uma molécula de hidrogênio seja de 7,2 x 10–11 metro.
Nessas condições, no referencial da partícula de luz, o valor de \( \Delta t \), em zeptossegundos, é igual a:
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O TEMPO INCOMODA
Depois de quase um ano pesquisando sobre vírus, mosquitos e doenças para a série “Epidemia”, lançada em parceria com a Folha de S. Paulo, nos vimos empacadas com a decisão sobre qual caminho seguir na temporada seguinte. Como falar de ciência sem tratar diretamente da pandemia? Que outro assunto pode ser tão relevante neste ano tão estranho de 2020?
Foi então que começamos a falar sobre o tempo. Por um lado, é como se estivéssemos vivendo o mesmo dia de novo e de novo, as horas e semanas se fundindo numa massa amorfa. Por outro, sentimos que já passou uma década do início da pandemia para cá.
Essa bagunça de calendários e relógios só fez crescer nossa curiosidade e nosso incômodo, porque pensar no tempo não é nada confortável. Tente. Qual é a cara do tempo? Quanto tempo você ainda tem? Como estará o mundo daqui a cem anos? E daqui a mil? Por que o passado às vezes parece tão misterioso quanto o futuro?
Decidimos mergulhar nesse desconforto ao fazer do tempo o centro da nossa atenção, descobrimos histórias de cidades, pessoas, animais e ideias que o desafiaram ou foram desafiados por ele. Na ciência, encontramos grandes perguntas que habitam o território movediço entre o que já sabemos, o que ainda não sabemos e o que parece ser mesmo indecifrável.
O próprio conceito de tempo passou por revoluções. Até o começo do século 20, a física o tratava como algo absoluto e uniforme, independentemente de quem o medisse. Albert Einstein, com sua teoria da relatividade, sacudiu esses pilares ao propor que o tempo poderia passar mais rápido ou mais devagar, a depender da velocidade de quem o medisse ou de onde esse relógio se encontrasse no universo, já que ele – na verdade, o espaço-tempo – estaria sujeito a deformações.
Na jornada para entender o tempo, também chegamos às investigações sobre como o percebemos. Para nós, ele se manifesta como uma linha que nos empurra em direção ao futuro, mas o cérebro humano tem a incrível capacidade de viajar nessa linha. Sem sair do lugar, visitamos memórias e fazemos projeções para o futuro. Será que somos os únicos animais com essa capacidade? Até que ponto conseguimos de fato imaginar o futuro e tomar decisões pensando no amanhã?
Nesta temporada, não saímos de casa munidas de gravadores como normalmente faríamos. Mas fomos do átomo ao telescópio, dos neurônios ao palco de uma ópera, da serra da Capivara à Noruega, do fóssil à imortalidade.
Como já esperávamos, em vez de se encerrar com respostas, a viagem chegou ao fim com ainda mais perguntas. Afinal, estamos falando do tempo. Não dá para esperar dele respostas absolutas. Saímos com a sensação de que ele é, de certo modo, indecifrável. E esse talvez seja o seu grande charme Se fosse um personagem, com certeza debocharia das tentativas da humanidade de entendê-lo
SARAH AZOUBEL e BIA GUIMARÃES Adaptado de cienciafundamental.blogfolha.uol.com.br, 05/12/2020.
Em um experimento, dois relógios idênticos e sincronizados apresentam uma diferença perceptível na medida do tempo. Um dos relógios se encontra em repouso, enquanto o outro está em movimento a uma velocidade escalar v constante, próxima à velocidade escalar c da luz. Segundo a teoria da relatividade de Albert Einstein, entre o intervalo de tempo Δt1, medido pelo relógio em repouso, e o intervalo de tempo Δt2, medido pelo relógio em movimento, observa-se a seguinte relação:
\( \Delta t_1={\large{\Delta t_2 \over \sqrt{1-{\large{v^2 \over c^2}}}}} \)
Considere que o deslocamento do relógio ocorre à velocidade \( v={\large{12c \over13}} \) durante \( \Delta t_2=10 \) segundos. Logo, o tempo \( \Delta t_1 \), em segundos, decorrido no relógio em repouso, é igual a:
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Diversas fontes de radioatividade natural não são perigosas, pois emitem quantidades muito baixas de radiação. Um exemplo é o isótopo radioativo 40K, presente em bananas em uma quantidade de 10-6 mol por banana.
Considere que a radiação recebida em uma radiografia odontológica seja equivalente a 3,2 × 10-3 g de 40K.
Para se atingir a mesma quantidade de radiação dessa radiografia, seria necessário o seguinte número mínimo de bananas:
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O gráfico a seguir representa a energia potencial gravitacional em função da altura de um mesmo objeto posicionado próximo às superfícies dos planetas W, X, Y e Z de um sistema estelar.
Considere que o objeto se encontra a uma mesma altura h em cada um dos planetas.
Nessas condições, esse objeto está submetido a uma aceleração gravitacional mais intensa no planeta indicado pela letra:
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Uma equipe de cientistas, com o objetivo de simular a respiração humana, criou um dispositivo que converte 0,02 g de vapor d’água em água líquida a cada ciclo de inspiração e expiração, à temperatura constante.
Admita que esse dispositivo simule 15 ciclos de respiração por minuto e que o calor latente de vaporização da água seja igual a 2 400 J/g.
A taxa de calor perdida pelo dispositivo, em J/s, é igual a:
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