Um corpo de massa M, sobre uma superfície horizontal, desenvolve uma aceleração a quando submetido a uma força F paralela à superfície. Ao dobrar o valor da força que atua nesse corpo, mantendo-a horizontal, sua aceleração passa a ser 2,5 a. Nesse caso, pode-se concluir que existe uma força de atrito:

O matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler teve importante contribuição para a astronomia ao descrever o movimento dos astros em suas três leis. Uma das observações propostas por Kepler foi que as órbitas dos Planetas não eram circulares, e sim elípticas, com o Sol ocupando a posição de um dos focos. Nessas órbitas elípticas, os Planetas se movimentam mais rapidamente quando estão mais próximos do Sol (periélio) e mais lentamente ao se encontrarem mais distantes (afélio). Essa diferença entre as velocidades dos Planetas quando estão mais próximos e mais distantes do Sol pode ser explicada pela:

Um policial está parado no acostamento de uma de uma rodovia plana e reta quando vê passar por ele um veículo com velocidade constante de 144 km/h. Como o veículo está trafegando com uma velocidade muito acima da permitida para a via, o policial imediatamente resolve utilizar seu carro para perseguir o motorista infrator. Considere que o primeiro veículo mantém a mesma velocidade em todo o trajeto e que o policial o persegue mantendo uma aceleração constante de 5 m/s². No momento em que o policial consegue atingir a velocidade do carro que está perseguindo, a distância que separa o policial do veículo perseguido é de quantos metros?

Quando olhamos para o céu, temos a impressão, devido ao referencial adotado, que os astros estão se movendo ao redor de nós, fato que levou Aristóteles, por volta de 350 a.C, a defender que a Terra era o centro do Universo. Acreditava-se, naquela época, que a Terra era imóvel e todos os astros que vemos se moviam, em movimentos circulares, ao redor do Planeta. Esse modelo não era perfeito, pois falhava em explicar o movimento retrógrado aparente dos Planetas, que em determinado momento de sua órbita, realizavam um movimento no sentido contrário ao que se julgava natural. O astrônomo grego Cláudio Ptolomeu (90 – 168 d.C.) consegue então, no início da era Cristã, explicar esse tipo de movimento dos planetas ao:

Elon Musk foi considerado, em 2022, o homem mais rico do mundo. Entre os planos e projetos de negócio de Musk, está o de habitar lugares extraterrestres e realizar viagens espaciais com sua empresa SpaceX. Considere que Musk foi até um planeta X esférico de raio R, maciço e homogêneo de massa M. Para agilizar o transporte de mercadorias nesse planeta, ele decide fazer um túnel que conecta os polos do planeta, conforme a imagem a seguir:

Sendo assim, se um objeto for solto em um dos polos do planeta, desprezando-se qualquer força resistiva que possa existir, qual será o tempo necessário para que este objeto chegue até o outro polo do planeta?

Considere uma barra condutora de comprimento L = 50 cm que gira em torno de uma de suas extremidades em uma região do espaço onde há um campo magnético uniforme de intensidade 0,8 T, conforme a imagem a seguir:

De acordo com as Equações de Maxwell haverá uma força eletromotriz induzida entre as extremidades desse condutor que está relacionado com a variação do fluxo magnético que atravessa esse material. Desse modo, sabendo-se que o plano sobre o qual a barra gira é perpendicular às linhas de indução do campo magnético, qual será o valor da força eletromotriz induzida quando a barra girar com velocidade angular constante de valor !$ ω !$?

O modelo heliocêntrico desenvolvido por Nicolau Copérnico, em 1543, já havia sido sugerido 18 séculos antes pelo astrônomo grego Aristarco de Samos (310 a.C. – 230 a.C) que estimou, através de métodos geométricos, as dimensões e as distâncias do Sol e da Lua e concluiu que era natural supor que o astro menor girasse em torno do maior. Porém, mesmo com as observações de Aristarco, o geocentrismo foi o modelo com mais adeptos e sua supremacia, conquistada com o modelo de Ptolomeu, perdurou por mais de 1.300 anos. Alguns alunos de uma escola, estudando sobre as diferenças entre os modelos geocêntrico e heliocêntrico, desenvolveram algumas hipóteses para justificar a dificuldade para a aceitação do modelo heliocêntrico, tais como:

I. Os cálculos matemáticos dos modelos heliocêntricos eram imprecisos, não tendo a confiabilidade necessária para ser adotado como modelo real.

II. O modelo geocêntrico tinha a igreja como defensora, pois era inadmissível aceitar que a Terra era apenas um planeta qualquer girando com os outros ao redor do Sol.

III. O modelo geocêntrico era matematicamente mais simples e mais preciso que o heliocêntrico.

Das hipóteses que justificam a hegemonia do modelo geocêntrico perante o heliocêntrico, está correto o que se afirma apenas em

Considere o sistema apresentado a seguir, no qual o fio ideal de comprimento L suspende uma partícula com carga positiva de módulo q e massa m sujeita a ação de um campo elétrico uniforme !$ \vec{E} !$ cuja direção com a horizontal é !$ α !$. Devido às forças que atuam sobre a partícula, o fio é deslocado da posição vertical de um ângulo !$ θ !$.

Quando tomamos um choque elétrico, o corpo serve de caminho para a passagem de elétrons e essa corrente elétrica, dependendo da intensidade, pode causar contrações musculares, queimaduras e até matar. Alguns dispositivos, como a cerca elétrica, utilizam os choques elétricos para inibir a ação de criminosos. Uma cerca elétrica produz pulsos de corrente elétrica contínua de baixa intensidade, até 2 mA, o suficiente para gerar dor e contração muscular por um tempo de 0,01 segundos a cada 1,2 segundos o que evita que uma pessoa desatenta, que acabe encostando por acidente em uma cerca elétrica, fique presa a ela. Sendo assim, uma pessoa que, por descuido, acabe encostando por 0,1 segundo em uma cerca elétrica como a mencionada receberá, no máximo, quantos elétrons?

Uma partícula, inicialmente em repouso, desloca-se em linha reta, acelerando uniformemente a 3 m/s² durante 8 segundos. Em seguida, sua aceleração é alterada, mantendo-se constante por um intervalo de tempo de 7 segundos, até que a partícula atinge a velocidade de 52 m/s, momento em que a aceleração passa a ser nula e ela segue em movimento retilíneo. De acordo com a situação descrita, a distância percorrida por essa partícula durante os 12 primeiros segundos do movimento é um valor compreendido entre: