No circuito esquematizado na figura, o gerador mantém em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições e os ramos onde se encontram as chaves têm uma resistência desprezível quando comparadas a R.

Sejam \( p \) a potência total consumida pelos resistores com as chaves abertas e \( p' \) a potência total consumida pelos resistores com as chaves fechadas. Assim, \( p \) e \( p' \) são tais que

A figura representa, num gráfico p-V, um processo através do qual determinada massa de um gás ideal evolui entre dois estados de equilíbrio termodinâmico A e B.

Durante esse processo, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a

Em um dos pratos de uma balança de braços iguais há um recipiente parcialmente cheio d’água. Para manter a balança em equilíbrio é necessário colocar um bloco de 500g no outro prato, como mostra a figura 1.

Introduz-se na água uma esfera metálica maciça suspensa a um suporte externo por um fio de volume desprezível, até que ela fique submersa, sem tocar o recipiente, atingindo o equilíbrio hidrostático. Para restabelecer o equilíbrio é necessário acrescentar ao outro prato um contrapeso de 50 g, como mostra a figura 2.

Corta-se o fio e aguarda-se que a esfera vá ao fundo do recipiente e lá permaneça em repouso atingindo o equilíbrio hidrodinâmico; para restabelecer o equilíbrio, é necessário substituir o contrapeso de 50 g por outro de 200 g, como mostra a figura 3.

Considere a densidade da água 1,0 kg/L. Nesse caso, a densidade do material da esfera é

Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com ângulo de tiro θ, como ilustra a figura abaixo. Verifica-se que, supondo a resistência do ar desprezível, ao atingir sua altura máxima H, a energia mecânica do projétil está uniformemente dividida: metade sob a forma de energia cinética e metade sob a forma de energia potencial.

Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória no ponto mais alto atingido é igual a

Observe a associação de resistores esquematizada na figura abaixo.

Ajusta-se o valor da resistência R do reostato até que se anule a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro A.

Nesse caso, a resistência equivalente dessa associação de resistores é

Um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas contém um gás em equilíbrio termodinâmico sob pressão p numa temperatura T. Devido a um defeito na válvula que controla a entrada e a saída do gás, ocorreu um pequeno escapamento. Reparando o defeito na válvula, verificou-se que o gás restante atingiu um novo estado de equilíbrio termodinâmico sob pressão 0,60.p na temperatura 0,80.T. Considere o gás ideal. Nesse caso, a seguinte fração do número de moléculas do gás inicialmente contido no recipiente vasou durante o escapamento:

Dispõe-se de 6 resistores idênticos, todos com mesma resistência, e uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições.

Quando os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos sejam percorridos por uma corrente elétrica de mesma intensidade, a potência total consumida por eles é \( P \). Quando, no entanto, os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos fiquem submetidos à mesma diferença de potencial, a potência total consumida por eles é \( P' \).

A razão \( ^P / _{P'} \) é igual a

Dois grupos de estudantes recebem a tarefa de medir, no laboratório do colégio, o calor específico de um metal. Para isso, recebem duas amostras de massas iguais desse metal e as aquecem em água fervente até terem certeza de que suas temperaturas chegaram a 100ºC. Um dos grupos utiliza um calorímetro de água (Berthelot), coloca no calorímetro 800 g de água a 20ºC e nele introduz uma das amostras metálicas aquecida. O outro grupo usa um calorímetro do “poço de gelo” (Bunsen), coloca no calorímetro uma grande pedra de gelo a 0ºC, que possui uma cavidade (o “poço”) e nessa cavidade introduz a outra amostra metálica aquecida e, em seguida, o tampa. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Considere desprezíveis as capacidades térmicas dos calorímetros. O grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot verificou que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema água/amostra metálica foi de 36ºC.

Nesse caso, a massa de gelo que se fundiu até ser atingido o equilíbrio térmico no calorímetro de Bunsen foi

Para adquirir resistência e treinar manter o ritmo, os atletas que disputam maratonas costumam se exercitar dando várias voltas em uma pista fechada, com movimentos de velocidade constante em módulo. Acompanhemos dois atletas que estão assim se exercitando numa pista fechada de 2400 m de extensão, ambos com velocidade constantes, mas diferentes.

Quando eles se movem no mesmo sentido, a contar de um instante em que o mais rápido ultrapasse o mais lento, cada nova ultrapassagem ocorre a intervalos regulares de tempo de 1200 s. Já quando eles se movem em sentidos opostos, cruzam-se a intervalos regulares de tempo de 240 s.

Os módulos da velocidade \( v \) do mais rápido e da velocidade \( v' \) do mais lento são

Uma pequena esfera de aço é mantida em repouso suspensa a um suporte horizontal por dois fios ideais de mesmo comprimento que fazem, ambos, 30o com o suporte, como ilustra a figura. Nesse caso, a tensão em ambos os fios é \( T_o \).

Rompe-se um dos fios. Imediatamente após o rompimento, a tensão no outro fio é \( T \). A razão \( T \over T_o \) é