Exames de ultrassonografia são largamente empregados para diagnósticos em diversos órgãos e tecidos do corpo humano. Em geral, ondas mecânicas de ultrassom se propagando ao longo do eixo x no instante t podem ser obtidas a partir da superposição de várias ondas sinusoidais do tipo: !$ y(x,t) = A sen(2\pi x/\lambda −2\pi f t + φ) !$, onde A é a amplitude da onda, !$ \lambda !$ é o seu comprimento de onda, f é a sua frequência e !$ φ !$ é uma fase. Considere uma onda deste tipo com frequência f = 5,000 MHz, onde 1 MHz = 10⁶ Hz, e comprimento de onda !$ \lambda = 0,2900 mm !$. A velocidade v de propagação desta onda é igual à velocidade de ultrassom:

Em um jogo de beisebol, o arremessador lança uma bola na direção do rebatedor. A bola atinge o taco do rebatedor com velocidade de 144 km/h e retorna na mesma direção com a qual atingiu o taco. O gráfico abaixo mostra o módulo da força que a bola exerce sobre o taco em função do tempo, enquanto há contato entre eles. Considere que a direção do movimento da bola e da força é horizontal. Sabendo que a bola tem massa m = 150 g, qual é a velocidade da bola no instante em que ela deixa o contato com o taco?

Dados: 1 kN = 10³ N e 1 ms = 10⁻³ s.

Em um jogo de voleibol, um atleta joga a bola verticalmente para cima e espera ela descer para bater um saque. O gráfico apresentado a seguir mostra a energia cinética da bola em função do tempo, a partir do instante em que a bola é lançada para cima até o momento em que o jogador saca. Sabendo que a bola tem massa m = 220 g, qual é o valor máximo atingido pela energia potencial gravitacional da bola? Considere g = 10,0 m/s², despreze a resistência do ar e tome como referencial, para a energia potencial gravitacional da bola, a altura de onde o atleta lança a bola para o alto.

Em um almoxarifado, uma roldana é utilizada para ajudar no levantamento de caixas. A figura a seguir ilustra uma situação em que uma caixa de 10,0 kg é levantada a partir do repouso. Uma força de tração constante de módulo T = 180 N é aplicada na extremidade da corda que faz um ângulo !$ \theta !$ com a horizontal. Considere que a corda é ideal e desliza sem atrito na roldana. Sabe-se que !$ sen(\theta) = 0,600 !$ e !$ cos(\theta) = 0,800 !$. A aceleração da gravidade é g = 10,0 m/s². Qual é a aceleração de subida da caixa?

Uma ambulância e um carro de passeio trafegam no mesmo sentido em faixas vizinhas de uma longa avenida em linha reta. A ambulância tem 6,0 m de comprimento e se desloca com velocidade constante de 30 m/s. O carro tem 4,0 m de comprimento e se desloca com velocidade constante de 20 m/s. Quanto tempo a ambulância leva para ultrapassar o carro?

A maioria dos sistemas de imagens por ressonância magnética em hospitais utiliza um magneto com geometria similar a uma bobina do tipo solenoide. Considere um sistema de ressonância magnética com uma bobina solenoidal de diâmetro igual a 80 cm que gera um campo magnético de módulo 3,0 T. Uma corrente elétrica constante igual a 400 A circula pela bobina constituída de 10.000 espiras. Considerando que o campo magnético é uniforme em toda a área das espiras do solenoide, calcule a indutância da bobina deste sistema, em henrys.

Um estudante possui uma bateria e dois resistores idênticos para montar um circuito elétrico. No primeiro circuito montado, ele associa os resistores em série e os conecta à bateria, obtendo uma corrente elétrica i₁. No segundo circuito, o estudante associa os resistores em paralelo, conecta a associação à bateria e a soma das correntes elétricas nos resistores é i₂. Pode-se afirmar que a razão i₂/i₁ é igual a:

Certo tecido desenvolvido para matar vírus gera um campo elétrico uniforme perpendicular à sua superfície. Com o objetivo de medir o campo elétrico gerado próximo à superfície do tecido, uma microesfera de material isolante com massa m e carga q, em módulo, é presa a um fio. Devido à repulsão elétrica entre a microesfera e o tecido, o fio é tensionado e forma um ângulo !$ θ !$ com a superfície do tecido (ver figura). Determine uma expressão para o módulo do campo elétrico produzido pelo tecido. Considere a aceleração gravitacional g e o fio inextensível e de massa desprezível.

Em muitas situações, os médicos dermatologistas utilizam uma lente de aumento (lupa dermatológica) para examinar em detalhe possíveis lesões cutâneas. Considere uma lupa dermatológica constituída de uma lente delgada biconvexa de distância focal igual a 10 cm. Calcule o fator de ampliação, em módulo, quando um dermatologista observa uma lesão que se encontra a 12 cm da lupa. Considere que a lesão se encontra sobre o eixo óptico da lente.

A pressão arterial é a pressão exercida pelo sangue em circulação sobre a parede das artérias. Um médico mede a pressão de um paciente e informa que ela está normal, com valor de 12 por 8. Isso significa que as pressões sistólica e diastólica são, respectivamente, 120 mmHg e 80 mmHg. Sobre esta unidade de medida de pressão (mmHg), sabe-se que, ao mergulhar em um recipiente aberto ao nível do mar um longo tubo contendo mercúrio (Hg), com uma de suas extremidades fechadas, a diferença de altura entre os níveis de Hg dentro e fora do tubo é H = 760 mm, como ilustra a figura a seguir. Diz-se, então, que a pressão atmosférica ao nível do mar é de 760 mmHg. Se, ao invés de Hg, o líquido dentro do tubo tiver uma densidade duas vezes maior, a diferença de altura correspondente será: