Durante uma festa de aniversário, Júlia comprou dois bolos de mesmo tamanho. Um dos bolos foi dividido igualmente entre os sabores cenoura, chocolate e limão. O outro bolo foi dividido igualmente entre os sabores chocolate e coco.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a fração total correspondente ao sabor chocolate entre os dois bolos foi de:

Durante uma feira de matemática, os alunos participaram de um desafio em que precisavam descobrir um número oculto a partir de uma multiplicação curiosa. Na lousa, a professora escreveu a seguinte conta, substituindo os algarismos por letras:

\(\begin{array}{c@{\,}rr} & A & B \\ \times & & C \\ \hline A & A & A \end{array} \)

Sabendo que A, B e C representam algarismos diferentes e não nulos, e que o resultado da multiplicação possui todos os algarismos iguais a A, qual é o valor de C?

Três produtores rurais se uniram para recuperar uma estrada vicinal que atende às suas propriedades. O valor total da obra ficou em R$ 380,00, e os custos seriam divididos de forma justa entre eles, seguindo os seguintes critérios:

• A contribuição de cada produtor deveria ser diretamente proporcional à extensão de terras que possui (12 hectares, 21 hectares e 24 hectares, respectivamente);

• E inversamente proporcional à distância de sua propriedade até a estrada (2 km, 3 km e 4 km, respectivamente).

Com base nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o valor da maior contribuição entre os três produtores.

Durante uma feira de ciências, quatro alunos ficaram responsáveis por cuidar de 90 periquitos, distribuídos em quatro viveiros.

Sabe-se que:

• O segundo viveiro tem 1 periquito a mais que o primeiro.

• O terceiro viveiro tem 2 periquitos a mais que o segundo.

• O quarto viveiro tem 3 periquitos a mais que o terceiro.

Quantos periquitos estão no quarto viveiro?

Durante um desafio matemático, os participantes deveriam descobrir um número primo que pudesse ser obtido pela soma exata de cinco outros números primos, todos distintos entre si. Após várias tentativas, um dos competidores encontrou o menor número primo possível com essa característica. Com base nisso, determine:

Qual é a soma dos dígitos desse número primo obtido a partir da soma de cinco primos distintos?

Um investidor deseja saber qual valor ele pode financiar hoje, considerando uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, se pretende pagar 12 parcelas mensais postecipados de R$ 500 cada. Utilizando a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos postecipados com capitalização composta, calcule o valor aproximado que ele pode financiar e assinale a alternativa correta:

Dois capitais são considerados equivalentes quando, levados para uma mesma data focal, apresentam o mesmo valor, considerando uma taxa de juros acordada. Suponha que um título de R$ 5.000,00, com vencimento em 3 meses, será substituído por outro título com vencimento em 5 meses, utilizando juros simples à taxa de 3,5% ao mês.

Considerando a equivalência pelo valor atual comercial (desconto comercial simples) na data do vencimento do título original (3 meses), qual será o valor nominal aproximado do novo título com vencimento em 5 meses que torna os capitais equivalentes?

Uma empresa emitiu uma duplicata no valor de R$ 20.000,00 com vencimento para 3 meses a partir da data de emissão. Como precisava de recursos, mesmo faltando todo o prazo, a empresa decide descontar a duplicata em um banco que utiliza a taxa de desconto comercial simples (ou bancário) de 2% ao mês.

Com base nessas informações, qual será o valor do desconto bancário simples aplicado pelo banco?

Em determinado período, os preços de uma cesta básica, composta por diversos produtos, aumentaram, representando uma inflação acumulada de 6%. Um investimento realizado nesse mesmo período ofereceu um rendimento nominal de 10%.

Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente a taxa real de juros obtida nesse período.

Sobre polígonos, observe as afirmativas:

I – Um polígono regular é aquele que tem, exclusivamente, todos os lados congruentes, bem como todos os ângulos internos também congruentes.

II – Se um triângulo tem dois ângulos internos congruentes (diferentes de 60°), então necessariamente é classificado como isósceles.

III – Um quadrilátero que tem dois pares de lados paralelos necessariamente é um retângulo.

IV – A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo é sempre igual a 360°, independentemente de ser regular, ou não.

Estão corretas: