Um plano de celular cobra uma taxa fixa mensal de R$ 40,00, mais R$ 13,50 por gigabyte consumido. Recentemente, o cliente mudou para um plano promocional que cobra uma taxa fixa mensal de R$ 30,00 (mais barata), mas o valor por gigabyte consumido aumentou para R$ 15,00.
Se em um mês o cliente consumiu 3 GB e no mês seguinte passou a consumir 7 GB, qual foi a variação no valor da fatura mensal considerando as duas mudanças (taxa fixa e preço por GB)?

Considere as sentenças abaixo sobre o desenvolvimento do Binômio de Newton:

I. O número de termos no desenvolvimento (a + b) n é sempre n + 1.

II. No desenvolvimento de (a + b) ⁿ , o coeficiente do termo geral ( n/k ) a ^n−k b ^k é dado pelo coeficiente binomial geral ( n/k ) n! / k! (n−k)! .

III. Para(x + y) n , o termo do meio no desenvolvimento ocorre sempre para k = n/2 , independentemente de n ser par ou ímpar.

IV. Os coeficientes do desenvolvimento do Binômio de Newton formam uma sequência simétrica.

Assinale a alternativa CORRETA:

Em uma pesquisa de opinião feita com consumidores de uma cafeteria, constatou-se que:

• 30% dos clientes consomem café da marca A. • 40% consomem café da marca B. • 15% consomem ambas as marcas.

Com base nesses dados, pode-se concluir corretamente que os eventos "consumir café da marca A" e "consumir café da marca B" são:

Durante uma campanha publicitária, uma montadora decidiu personalizar modelos de veículos com placas comemorativas formadas pela palavra "MOTORAR", onde cada placa exibe uma permutação das letras dessa palavra. Por uma questão estética, não são permitidas placas com a mesma sequência de letras.

Sabendo que a palavra "MOTORAR" possui letras repetidas, o número de placas distintas que podem ser formadas é:

Durante a análise de desempenho de uma equipe de ginástica em uma competição amadora, registraram-se os escores médios de três dos seus competidores (A, B e C) em três critérios: precisão, velocidade e dificuldade. Esses escores foram organizados na seguinte matriz:

\(M = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 0 & 4 & -2 \\ 5 & 1 & 0 \end{bmatrix}\)

A equipe técnica verificou o desempenho do grupo por meio do determinante da matriz de escores. Qual é o valor do determinante de M?

Quatro amigos (Ana, Bruno, Carla, Diego) sentam-se em linha. Quantos arranjos existem se Ana não pode ficar nas extremidades?

Extraem-se duas cartas de baralho padrão (52) sem reposição. A probabilidade de formarem um par de mesmo valor é:

Num triângulo ABC, os lados AB = 7 cm, AC = 10 cm e o ângulo  = 120°. Qual é a área exata?

Se f(x) = ln(x² + 1) e g(x) = e^x – 1, então (f ∘ g)'(0) vale:

Calcule a área exata de um hexágono regular cujo lado mede 6 cm.