Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, correspondendo às medições realizadas por dois diferentes operadores. Essas variáveis aleatórias possuem a mesma média , mas as variâncias são diferentes, \( ^σ\overset{2}{X} \) e \( ^σ\overset{2}{Y} \) , respectivamente. Deseja-se calcular uma média ponderada dessas duas medições, ou seja, Z = kX + (1-k)Y.

O valor de k que torna mínima a variância de Z é