A matriz de correlação de ordem 3x3 do vetor aleatório [X1 X2 X3] foi estimada e forneceu as seguintes matrizes: de autovalores Λ e de autovetores P. Os autovetores ocupam as colunas da matriz P da 1ª. para a 3ª. em correspondência com os autovalores na diagonal da matriz Λ.

\( \begin{bmatrix}2,872 & 0 & 0 \\0 & 0,088 & 0 \\0 & 0 & 0,040 \end{bmatrix} \)

\( \begin{bmatrix}0,582 & -0,041 & 0,812 \\ 0,575 & -0684 &-0447 \\0,574 & 0,727 &-0,375 \end{bmatrix} \)

Então, a 1ª. componente principal tem por expressão: