Considere os conjuntos !$ A !$={(!$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3)∈ℝ3:!$ x !$1+!$ x !$2+!$ x !$3=1} e !$ B !$=!$ A !$∩{(!$ x !$1,!$ x !$2,!$ x !$3)∈ℝ3:!$ x !$1≥0,!$ x !$2≥0,!$ x !$3≥0}. Seja !$ y !$=(!$ \dfrac{1}{3},\dfrac{1}{6},\dfrac{1}{2} !$). Julgue a seguinte afirmativa:
Item 3 - Seja !$ z !$= (!$ z !$1,!$ z !$2,!$ z !$3)∈ℝ3 um vetor satisfazendo !$ z !$1+!$ z !$2+!$ z !$3=0, e tome a constante !$ \alpha !$=min!$ \{\dfrac{1}{3+3|z_1|},\dfrac{1}{6+6|Z_2|},\dfrac{1}{2+2|Z_3|}\} !$. Então, para todo número real !$ \varepsilon !$ no intervalo aberto (0,!$ \alpha !$), o vetor !$ y !$+!$ \varepsilon !$!$ z !$ pertence a !$ B !$.
