Seja !$ \pi (θ)\sim \, Beta(\alpha, \beta) \quad \alpha, \beta > 0 !$ uma distribuição à priori e !$ f(x \mid θ)=Bin(n , θ) !$ uma função de verossimilhança,

Onde

!$ Beta(\alpha, \beta)={\large{r(\alpha \div \beta) \over r(\alpha)+r(\beta)}}θ^{\alpha - 1} (1- θ)^{(\beta-1)} !$ e !$ Bin \binom{n}{x} θ^x(\alpha - θ)^{n-x} !$

portanto, visto que as distribuições Beta e Binomial pertencem à mesma família, ou seja, são conjugadas, a distribuição posterior que se procura é dada por