Em uma festa, há 6 brindes diferentes disponíveis para distribuição entre 4 crianças: Ana, Bruno, Clara e Daniel. Cada criança pode receber mais de um brinde, mas nenhum brinde pode ser deixado sem distribuição. Além disso, a ordem dos brindes não importa. De quantas maneiras distintas os 6 brindes podem ser distribuídos entre as 4 crianças?