Suponha que foram observados n valores para a variável resposta Y (variável dependente) correspondentes a n valores independentes da variável explicativa X, de modo que se tem n pares (x_i, y_i) i = 1, 2, ... , n e admitindo-se para o modelo de regressão linear, a ser ajustado, as suposições:

1ª.) os erros \( ε_i \) i = 1, 2, ... , n são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com distribuição Normal;

2ª.) a esperança E(\( ε_i \)) = 0 para todo εi i = 1, 2, ... , n;

3ª.) os erros \( ε_i \) não são correlacionados, ou melhor, \( cov(ε_i, ε_j)=0 \) para i diferente de j e possuem variância constante, \( V(ε_i)= σ^2 \) para todo i = 1, 2, ...., n.

Admitindo-se essas suposições, tem-se