Num triângulo ABC, no qual tem-se A!$ \hat{\text{B}} !$C = 15º, toma-se um ponto P sobre o lado AB, de tal forma que !$ \dfrac {\overline{PC}} {\overline{AP}} = \sqrt{3} !$ e que o ponto médio do segmento PC coincide com o pé da perpendicular que vai do ponto A até esse segmento. A área do triângulo ABC, em função de !$ x = \overline{AP} !$, é: