O professor de didática da matemática da Universidade de Lisboa, João Pedro da Ponte, propõe o seguinte problema como atividade de investigação matemática na sala de aula:
I. – O número 729 pode ser escrito como uma potência de base 3. Para o verificar basta escrever uma tabela com as sucessivas potências de 3:
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243
36 = 729
• Procura escrever como potência de base 2
64 =
128 =
200 =
256 =
1 000 =
• Que conjecturas podes fazer acerca dos números que podem ser escritos como potências de base 2? E como potências de base 3?
Observe e analise as conjecturas propostas por quatro alunos:
Ana – as potências de 3 são sempre números ímpares;
Bruno – todo número natural terminado em 1, 3, 7 ou 9 é uma potência de 3;
Cláudia – nem todo número par pode ser escrito como uma potência de 2;
Diego – as potências de 2 terminam apenas em 4, 6 ou 8.
Os alunos que formularam conjecturas corretas foram
