Suponha que \( X_1 \), ..., \( X_n \) seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição exponencial com parâmetro \( θ \) desconhecido, e que será usada uma distribuição a priori de \( θ \) com distribuição gama com parâmetros \( \alpha > 0 \) e \( \beta > 0 \).

A distribuição a posteriori de \( θ \) dado \( X_1=X_i(i=1,...,n) \) terá então distribuição gama com parâmetros respectivos