Um fluxo de ar na condição padrão (P = 101 kPa, T = 15°C) entra em um compressor a 75 m/s, conforme apresentado na figura abaixo. O ar sai do compressor com uma velocidade de 125 m/s, à pressão e temperatura absolutas de 200 kPa e 345 ºK, respectivamente. A vazão em massa é de 1 kg/s. A água de refrigeração que circula em volta da carcaça do compressor remove 18 kJ/kg de ar.
Sendo que:
- o regime é permanente;
- somente o trabalho do eixo está presente;
- o ar se comporta como gás ideal !$ (\Delta h = c_p\delta T) !$ e
- as variações no parâmetro z são desprezíveis.
Dados:
- !$ c_p=1\, KJ/kg.K !$
- conservação da massa: !$ 0=\dfrac{\delta}{\delta t} \int\limits_{VC} \rho d \forall + \int\limits_{SC} \rho\vec{V}. d\vec{A} !$
- conservação de energia: !$ \dot{Q}-\dot{W}_{eixo}-\dot{W}_{cisalhamento} - \dot{W}_{outros}= \dfrac{\delta}{\delta t} \int\limits_{VC} e\rho d \forall + \int\limits_{SC}(u+\dfrac{v^2}{2}+gz+pv)\rho\vec{V}.d\vec{A} !$
Onde é o calor do sistema, Ẇeixo o trabalho realizado pelo eixo, Ẇcisalhamento o trabalho realizado por tensões cisalhantes, Ẇoutros o trabalho realizado outros por meios, !$ u !$ a energia interna, p a pressão no fluido, ...o volume do fluido, g a gravidade, z a altura do fluido, v a velocidade do fluido, h a entalpia do fluido, T temperatura do fluido, cp a capacidade térmica. A potência requerida pelo compressor é de:
