A quantidade diária de veículos que passam por determinado local é uma variável aleatória discreta W que se distribui como !$ P(W = k) = \binom{k+4}{k} \theta^k (1- \theta)^5 !$, em que k !$ \in !$ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, þ, Wn foi retirada da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância populacional σ² = Var[W].
A partir dessas informações, julgue o seguinte item, considerando !$ \bar {W} = \dfrac {W_1 + W_2 + ...+W_n} {n}. !$
A soma !$ n \bar {W} = W_1 + W_2 + ... + W_n !$ possui função de distribuição de probabilidade expressa por !$ P(n \bar {W}= s) = \binom{s+4n}{s} \theta^s (1- \theta)^{5s} !$, em que s !$ \in !$ {0, 1, 2, ...} e !$ \in !$ < θ < 1.
