A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias, sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; v_t, na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; d_t, na terceira coluna, indica quantos animais morreram no decorrer do dia t.

Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.

Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 4 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele morrer nesse dia seria igual a 15%.

A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias, sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; v_t, na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; d_t, na terceira coluna, indica quantos animais morreram no decorrer do dia t.

Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.

Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 3 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter morrido até o dia t = 6 seria superior a 50%.

A tabela abaixo mostra dados de sobrevivência (em dias) de uma coorte de animais acometidos por uma doença aguda. Na primeira coluna, t corresponde aos dias, sendo t = 0 o dia em que a contagem começou a ser feita; v_t, na segunda coluna, é a quantidade de animais vivos no início do dia t; d_t, na terceira coluna, indica quantos animais morreram no decorrer do dia t.

Com referência a essas informações, julgue o item que se segue.

Se um animal que estivesse vivo no início do dia t = 4 fosse escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ter chegado vivo no dia t = 7 seria superior a 60%.

Em uma fábrica de ferragens, o departamento de controle de qualidade realizou testes na linha de produção de parafusos. Os testes ocorreram em dois campos: comprimento dos parafusos e frequência com que esse comprimento fugia da medida padrão. Historicamente, o comprimento médio desses parafusos é 3 cm, e o desvio padrão observado é 0,3 cm. Foram avaliados 10.000 parafusos durante uma semana. Desses, 1.000 fugiram às especificações técnicas da gerência: o comprimento do parafuso deveria variar de 2,4 cm a 3,6 cm. O chefe da linha de produção, porém, insiste em afirmar que, em média, 4% da produção de parafusos fogem às especificações. O departamento de controle de qualidade assume que os comprimentos dos parafusos têm distribuição normal.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item subsequente, considerando que Φ(1) = 0,841, Φ(1,65) = 0,95, Φ(2) = 0,975 e Φ(2,5) = 0,994, em que Φ(z) é a função distribuição normal padronizada acumulada, e que 0,002 seja valor aproximado para !$ \sqrt{\dfrac{0,0384}{10.000}} !$.

A probabilidade de que um parafuso escolhido aleatoriamente tenha comprimento fora das especificações técnicas é inferior a 2,5%.

Em uma fábrica de ferragens, o departamento de controle de qualidade realizou testes na linha de produção de parafusos. Os testes ocorreram em dois campos: comprimento dos parafusos e frequência com que esse comprimento fugia da medida padrão. Historicamente, o comprimento médio desses parafusos é 3 cm, e o desvio padrão observado é 0,3 cm. Foram avaliados 10.000 parafusos durante uma semana. Desses, 1.000 fugiram às especificações técnicas da gerência: o comprimento do parafuso deveria variar de 2,4 cm a 3,6 cm. O chefe da linha de produção, porém, insiste em afirmar que, em média, 4% da produção de parafusos fogem às especificações. O departamento de controle de qualidade assume que os comprimentos dos parafusos têm distribuição normal.

A partir dessa situação hipotética, julgue o item subsequente, considerando que Φ(1) = 0,841, Φ(1,65) = 0,95, Φ(2) = 0,975 e Φ(2,5) = 0,994, em que Φ(z) é a função distribuição normal padronizada acumulada, e que 0,002 seja valor aproximado para !$ \sqrt{\dfrac{0,0384}{10.000}} !$.

Considere que o maior parafuso já encontrado na linha de produção tenha 3,75 cm de comprimento. Nesse caso, a probabilidade de que um parafuso escolhido aleatoriamente tenha comprimento maior que esse será superior a 1%.

Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma !$ \hat {Y} = \hat {a} + \hat {\beta}X !$, um analista, usando o método dos mínimos quadrados,encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios (calculados sobre os vinte valores de cada variável):

!$ \sum X = 300; \sum Y = 400; \sum X^2 = 6.000; \sum Y^2 = 12.800 \quad e \quad \sum (XY) = 8.400 !$

A partir desses resultados, julgue o item a seguir.

Para X = 10, a estimativa de Y é !$ \hat {Y} = 12 !$.

Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma !$ \hat {Y} = \hat {a} + \hat {\beta}X !$, um analista, usando o método dos mínimos quadrados, encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios (calculados sobre os vinte valores de cada variável):

!$ \sum X = 300; \sum Y = 400; \sum X^2 = 6.000; \sum Y^2 = 12.800 \quad e \quad \sum (XY) = 8.400 !$

A partir desses resultados, julgue o item a seguir.

!$ \hat {\beta} = 0 !$

Ao avaliar o efeito das variações de uma grandeza X sobre outra grandeza Y por meio de uma regressão linear da forma !$ \hat {Y} = \hat {a} + \hat {\beta}X !$, um analista, usando o método dos mínimos quadrados, encontrou, a partir de 20 amostras, os seguintes somatórios (calculados sobre os vinte valores de cada variável):

!$ \sum X = 300; \sum Y = 400; \sum X^2 = 6.000; \sum Y^2 = 12.800 \quad e \quad \sum (XY) = 8.400 !$

A partir desses resultados, julgue o item a seguir.

Se, nesse modelo, a soma dos quadrados dos resíduos for SQR = 960, então o coeficiente de determinação dessa regressão será R² = 0,8.