Questão 2907113

2907113 Ano: 2022
Disciplina: Engenharia Mecânica
Banca: FCM
Orgão: IF-AM

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Professor PEBTT - Automação e Controle
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Qual sistema definido pelas equações em espaço de estados a seguir é instável?

!$ \begin{bmatrix}x_1&(K+1)\\x_2&(K+1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0,5&-1\\0&-0,5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}u(K),\,y(K)=\begin{bmatrix} 1&3\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}x_1&(K+1)\\x_2&(K+1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -0,5&-1\\0&-0,5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1\\2\end{bmatrix}u(K),\,y(K)=\begin{bmatrix} 1&2\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}x_1&(K+1)\\x_2&(K+1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 0,5&1\\0,5&0,5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\3\end{bmatrix}u(K),\,y(K)=\begin{bmatrix} 1&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}x_1&(K+1)\\x_2&(K+1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -0,5&1\\0,5&0,5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}3\\1\end{bmatrix}u(K),\,y(K)=\begin{bmatrix} 2&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}x_1&(K+1)\\x_2&(K+1)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -0,5&1,4\\0,5&0,5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1\\3\end{bmatrix}u(K),\,y(K)=\begin{bmatrix} 3&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(K)\\x_2&(K)\end{bmatrix} !$

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