Acerca das variáveis aleatórias multidimensionais, julgue o próximo item.

Considere que um vetor aleatório siga a distribuição normal bidimensional cuja densidade é expressa por

!$ f(x) = { \large 1 \over2 \pi\sqrt{ |\sum|}} exp { \begin{Bmatrix} - { \large 1 \over 2} (x - \mu)^{ \prime} \sum^{-1} ( x - \mu) \end{Bmatrix}} !$,

em que !$ \sum = { \begin{bmatrix} \sigma_1^2\,\,\lambda\\\lambda\,\,\sigma_2^2 \end{bmatrix}} !$ é a matriz de covariância. Nesse caso, se as variáveis que compõem o vetor aleatório forem independentes, a função de densidade poderá ser representada como o produto das funções de densidade de duas distribuições normais unidimensionais.