Admita-se que ensaios de Bernoulli sejam realizados de forma independente e com probabilidade de sucesso p constante, com 0 < p < 1. Sejam as variáveis aleatórias X: número de ensaios necessários até que ocorram k sucessos e Y: número de ensaios necessários até que ocorra o primeiro sucesso. Com base nessas considerações, pode-se afirmar que as distribuições de probabilidade das variáveis X e Y são, respectivamente,