A artrite reumatoide é uma doença inflamatória crônica, autoimune. Um pesquisador realizou um estudo com a finalidade de investigar se o sexo e a idade são fatores de risco para essa doença. Para tirar suas conclusões, o pesquisador utilizou a técnica de regressão logística, em que a variável resposta era a presença ou não da doença e as variáveis independentes foram idade e sexo. A Tabela a seguir apresenta os resultados*.

De acordo com esses resultados e considerando que não houve efeito de interação entre SEXO e IDADE, é correto afirmar que

A questão deverá ser respondida com base nos dados do seguinte enunciado

A Pró-Reitoria de Graduação de uma determinada universidade conduziu um estudo para avaliar o impacto do índice de rendimento acadêmico (IRA) no valor do primeiro salário de alunos de graduação egressos dessa instituição. O estudo foi conduzido da seguinte forma: uma amostra aleatória simples foi selecionada do cadastro dos alunos que concluíram alguma graduação na instituição nos cinco anos anteriores à realização do estudo. Nessa amostra, n = 40 alunos informaram o valor do salário inicial (em milhares de reais) em seu primeiro emprego. Suponha que x_i e y_i denotam, respectivamente, o IRA final e o salário (em milhares de reais) no primeiro emprego para o i -ésimo aluno da amostra, i = 1,...,n. Suponha também satisfeitas as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples \( y_i = \beta_0 + \beta_1x_i + e_i \), em que e₁,...,e_{n são} variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas \( N(0, \sigma^2) \) . Um ajuste para o modelo acima pelo método dos mínimos quadrados produziu os seguintes resultados:

De acordo com o modelo ajustado, a predição do salário inicial do primeiro emprego de um aluno na população alvo que tenha IRA final igual a 8,0 é de

A questão deverá ser respondida com base nos dados do seguinte enunciado

A Pró-Reitoria de Graduação de uma determinada universidade conduziu um estudo para avaliar o impacto do índice de rendimento acadêmico (IRA) no valor do primeiro salário de alunos de graduação egressos dessa instituição. O estudo foi conduzido da seguinte forma: uma amostra aleatória simples foi selecionada do cadastro dos alunos que concluíram alguma graduação na instituição nos cinco anos anteriores à realização do estudo. Nessa amostra, n = 40 alunos informaram o valor do salário inicial (em milhares de reais) em seu primeiro emprego. Suponha que x_i e y_i denotam, respectivamente, o IRA final e o salário (em milhares de reais) no primeiro emprego para o i -ésimo aluno da amostra, i = 1,...,n. Suponha também satisfeitas as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples \( y_i = \beta_0 + \beta_1x_i + e_i \), em que e₁,...,e_{n são} variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas \( N(0, \sigma^2) \) . Um ajuste para o modelo acima pelo método dos mínimos quadrados produziu os seguintes resultados:

Considere a hipótese H₀ : não existe regressão linear de y em x. Para testar essa hipótese, tem-se que os quantis 0,95 e 0,99 da distribuição nula da estatística F na tabela de análise de variância acima valem, respectivamente, 4,10 e 7,35. Nesse caso, é correto afirmar que o valor P do referido teste

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A Pró-Reitoria de Graduação de uma determinada universidade conduziu um estudo para avaliar o impacto do índice de rendimento acadêmico (IRA) no valor do primeiro salário de alunos de graduação egressos dessa instituição. O estudo foi conduzido da seguinte forma: uma amostra aleatória simples foi selecionada do cadastro dos alunos que concluíram alguma graduação na instituição nos cinco anos anteriores à realização do estudo. Nessa amostra, n = 40 alunos informaram o valor do salário inicial (em milhares de reais) em seu primeiro emprego. Suponha que x_i e y_i denotam, respectivamente, o IRA final e o salário (em milhares de reais) no primeiro emprego para o i -ésimo aluno da amostra, i = 1,...,n. Suponha também satisfeitas as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples \( y_i = \beta_0 + \beta_1x_i + e_i \), em que e₁,...,e_{n são} variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas \( N(0, \sigma^2) \) . Um ajuste para o modelo acima pelo método dos mínimos quadrados produziu os seguintes resultados:

Sob a suposição do modelo de regressão linear simples, para que a variável aleatória \( { \large SQ (Residuos) \over \sigma^2} \) tenha distribuição de Qui-quadrado com \( v_2 \) graus de liberdade, o valor de \( v_2 \) é

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A Pró-Reitoria de Graduação de uma determinada universidade conduziu um estudo para avaliar o impacto do índice de rendimento acadêmico (IRA) no valor do primeiro salário de alunos de graduação egressos dessa instituição. O estudo foi conduzido da seguinte forma: uma amostra aleatória simples foi selecionada do cadastro dos alunos que concluíram alguma graduação na instituição nos cinco anos anteriores à realização do estudo. Nessa amostra, n = 40 alunos informaram o valor do salário inicial (em milhares de reais) em seu primeiro emprego. Suponha que x_i e y_i denotam, respectivamente, o IRA final e o salário (em milhares de reais) no primeiro emprego para o i -ésimo aluno da amostra, i = 1,...,n. Suponha também satisfeitas as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples \( y_i = \beta_0 + \beta_1x_i + e_i \), em que e₁,...,e_{n são} variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas \( N(0, \sigma^2) \) . Um ajuste para o modelo acima pelo método dos mínimos quadrados produziu os seguintes resultados:

Observe a Tabela da Análise de Variância a seguir para o modelo de regressão linear simples ajustado.

Os valores de a e b são, respectivamente,

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A Pró-Reitoria de Graduação de uma determinada universidade conduziu um estudo para avaliar o impacto do índice de rendimento acadêmico (IRA) no valor do primeiro salário de alunos de graduação egressos dessa instituição. O estudo foi conduzido da seguinte forma: uma amostra aleatória simples foi selecionada do cadastro dos alunos que concluíram alguma graduação na instituição nos cinco anos anteriores à realização do estudo. Nessa amostra, n = 40 alunos informaram o valor do salário inicial (em milhares de reais) em seu primeiro emprego. Suponha que x_i e y_i denotam, respectivamente, o IRA final e o salário (em milhares de reais) no primeiro emprego para o i -ésimo aluno da amostra, i = 1,...,n. Suponha também satisfeitas as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples \( y_i = \beta_0 + \beta_1x_i + e_i \), em que e₁,...,e_{n são} variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas \( N(0, \sigma^2) \) . Um ajuste para o modelo acima pelo método dos mínimos quadrados produziu os seguintes resultados:

Dentre as afirmações a seguir, aquela que melhor expressa uma possível interpretação para a estimativa do coeficiente de regressão referente à variável explanatória do modelo é:

A Universidade do Saber utiliza um mecanismo de avaliação dos seus funcionários em cargos de gestão. Na avaliação, são considerados os seguintes indicadores de desempenho:

X1 - Domínio dos objetivos e das metas institucionais e da unidade sob sua gestão.

X2 - Domínio do processo de trabalho desenvolvido na unidade sob sua gestão.

X3 - Planejamento das ações a serem propostas no âmbito de sua gestão.

X4 - Gerenciamento dos recursos (humanos, materiais e financeiros) alocados na unidade sob sua gestão.

Um grupo de 16 funcionários em cargos de gestão foi avaliado e teve suas notas registradas. O objetivo é criar um índice único para o desempenho dos funcionários, baseado nos 4 indicadores acima e, para tanto, foi realizada uma Análise de Componentes Principais. Os autovalores da matriz de variâncias e covariâncias desses dados são:

Autovalores: \( \lambda _1 = 4,5 \) \( \lambda_2 = 1,2 \) \( \lambda_3 = 0,2 \) e \( \lambda_4 = 0,1 \)

Assuma que os vetores do Quadro 1, a seguir, são os autovetores da matriz de variâncias e covariâncias, e que, no Quadro 2, são apresentadas as notas de dois funcionários da referida universidade.

Admita a primeira componente principal como um índice de desempenho geral que combina todos os 4 indicadores (x1, x2, x3, x4) para os funcionários em cargos de gestão da referida universidade. Nesse caso, os valores do índice geral de desempenho para os funcionarios 1 e 2 são, respectivamente,

A Universidade do Saber utiliza um mecanismo de avaliação dos seus funcionários em cargos de gestão. Na avaliação, são considerados os seguintes indicadores de desempenho:

X1 - Domínio dos objetivos e das metas institucionais e da unidade sob sua gestão.

X2 - Domínio do processo de trabalho desenvolvido na unidade sob sua gestão.

X3 - Planejamento das ações a serem propostas no âmbito de sua gestão.

X4 - Gerenciamento dos recursos (humanos, materiais e financeiros) alocados na unidade sob sua gestão.

Um grupo de 16 funcionários em cargos de gestão foi avaliado e teve suas notas registradas. O objetivo é criar um índice único para o desempenho dos funcionários, baseado nos 4 indicadores acima e, para tanto, foi realizada uma Análise de Componentes Principais. Os autovalores da matriz de variâncias e covariâncias desses dados são:

Autovalores: \( \lambda _1 = 4,5 \) \( \lambda_2 = 1,2 \) \( \lambda_3 = 0,2 \) e \( \lambda_4 = 0,1 \)

Com base nessas informações, conclui -se que o percentual da variabilidade explicada pela 1ª componente principal é igual a

Os alunos de uma universidade avaliam seus professores segundo diversos critérios, como: assiduidade, pontualidade, cumprimento do conteúdo das disciplinas e metodologia de ensino. Devido à insatisfação de alguns professores com essa avaliação, a instituição resolveu fazer uma pesquisa amostral para medir o grau de satisfação dos professores com a avaliação institucional dos alunos sobre o corpo docente. Na pesquisa, será utilizada uma amostra aleatória estratificada, com os estratos definidos segundo o desempenho dos professores a partir das notas dadas pelos alunos nos diversos quesitos citados acima. A técnica de análise multivariada útil para a definição desses estratos é a

Um diretor de uma empresa deseja investigar a forma mais eficiente de se realizar uma determinada tarefa. Para isso, escolheu aleatoriamente um grupo de 15 funcionários de uma determinada seção da empresa e ensinou 3 diferentes métodos, obtendo, em cada um dos métodos aplicados, os tempos que cada funcionário obteve para realizar a tarefa. Entre os testes estatísticos apresentados, aquele que é apropriado para comparar os métodos é o