Seja Y uma variável aleatória com distribuição !$ \chi !$2 com !$ k !$ graus de liberdade. Defina !$ \mu !$ como a média de Y. Para estimar !$ 2\mu !$, é proposto o seguinte estimador baseado em uma amostra aleatória da população Y = ( Y1, Y2,…., Yn):
!$ \psi(Y) = \psi(Y_1,\ Y_2,\ ...,\ Y_n) = (2 \overline{Y} - 1) !$ , em que !$ \overline{Y} = \dfrac{\Sigma^n_{i=1}Y_i}{n} !$.
Considerando, portanto, que !$ Y_i !$ é independente de !$ Y_j !$ para !$ i \ne j !$, julgue a afirmativa:
Item 4 - Considere outro estimador para !$ 2\mu !$, também baseado em uma amostra aleatória da população !$ Y = (Y_{1},\ Y_{2},\ ...,\ Y_{n}\ : \ \psi(Y) = \psi(Y_{1},\ Y_{2},\ ...,\ Y_{n} ) = 2\ (\overline{Y} - 1) !$, em que !$ \overline{Y} = \dfrac{\Sigma^n_{i=1}Y_i}{n} !$. Quando !$ n !$→∞, {!$ E !$[!$ \psi !$(!$ Y !$)]−2!$ \mu !$} tende para zero.
