Questão 2564361

2564361 Ano: 2018
Disciplina: Matemática Financeira
Banca: FCC
Orgão: TCE-RS

Provas:

Em 31/12/2017 uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 16.000.000,00 com as seguintes características:

− Prazo total: 4 anos

− Taxa de juros compostos: 8% ao ano

− Pagamentos: parcelas iguais e anuais no valor de R$ 4.830.733, com a primeira parcela vencendo em 31/12/2018

Para a obtenção do empréstimo a empresa incorreu e pagou custos de captação no valor total de R$ 700.000,00.

A equação que indica corretamente o cálculo da taxa de custo efetivo total da operação, ao ano, é

!$ {16.000.000=\large{4.830.733\over(1~+~i)}+{4.830.733\over(1~+~i)^2}+{4.830.733\over(1~+~i)^3}+{4.830.733\over(1~+~i)^4}} !$

!$ {15.300.000=\large{4~\times~4.830.733\over(1~+~i)^4}} !$

!$ {16.000.000=\large{(4~\times~4.830.733)~+~700.000\over(1~+~i)^4}} !$

!$ {15.300.000~\times~(1~+~i)~=~4.830.733~\times~(1~+~i)^3+4.830.733~\times~(1~+~i)^2+4.830.733~\times~(1~+~i)+4.830.733} !$

!$ {15.300.000=\large{4.830.733\over(1~+~i)}+{4.830.733\over(1~+~i)^2}+{4.830.733\over(1~+~i)^3}+{4.830.733\over(1~+~i)^4}} !$

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