Uma fonte sonora está pendurada por um fio ideal, conforme ilustrado na figura, realizando um movimento pendular.

Dados:

• frequência da fonte sonora: !$ f !$;

• comprimento do fio do pêndulo: !$ L !$;

• aceleração da gravidade: !$ g !$;

• velocidade do som: !$ v !$.

Se !$ θ !$_max é o ângulo máximo atingido pelo fio que sustenta a fonte com relação à vertical, a frequência máxima do som ouvido por um observador localizado a uma distância ínfima do ponto mais baixo
da trajetória da fonte é: