Existe grande interesse no desenvolvimento de algoritmos mais eficientes para cálculo de autovalores, sobretudo em matrizes esparsas e de alta ordem, as quais naturalmente advém da modelagem de sistemas dinâmicos reais de grande porte.

Nesse contexto, considere um sistema de grande porte representado por uma matriz \( P \) dada por:

\( P=\begin{bmatrix}-1&3&0&0\\3&-1&0&0\\0&0&3&0\\0&0&0&-1 \end{bmatrix} \)

Um dos autovalores da matriz \( P \) é