De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como !$ v_n=0,6v_{n-1} !$, para todo !$ n \ge 2 !$, com !$ v_1 = 2.400 !$ metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e !$ n !$ é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.

Se a velocidade final !$ V !$ do foguete é dada pela soma dos termos da equação do foguete para todos os !$ n \in \mathbb{N} !$, então !$ V = 6.000 !$ metros por segundo.