Questão 2549907

2549907 Ano: 2017
Disciplina: Matemática
Banca: IF-SUL
Orgão: IF-SUL

Provas:

Qual é a solução do Sistema Linear de Equações Diferenciais para o problema de valor inicial abaixo?

!$ X^{ \prime} (t) = { \begin{pmatrix} 2\,\,\,-1\\3\,\,\,-2 \end{pmatrix}} X (t)\,\,\,\,\,,\,\,\,\,X(0) = { \begin {pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}} !$

!$ X(t) = { \large 1 \over 2} { \begin{pmatrix} 2\\1 \end{pmatrix}} e^t - { \large 1 \over 3} { \begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}}e^{-t} !$

!$ X(t) = { \large 1 \over 2} { \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix}} e^t - { \large 3 \over 2} { \begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}}e^{-t} !$

!$ X(t) = { \large 1 \over 2} { \begin{pmatrix} 2\\-1 \end{pmatrix}} e^t - { \large 1 \over 3} { \begin{pmatrix} -1\\3 \end{pmatrix}}e^{-t} !$

!$ X(t) = { \large 7 \over 2} { \begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}} e^t - { \large 3 \over 2} { \begin{pmatrix} 1\\3 \end{pmatrix}}e^{-t} !$

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